Questão 6: (Fundação Vanzolini - 2020) O Grande Prêmio Poli - NSK de Carrinhos de Rolima (GP) competição realizada pelo Centro Académico da Mecânic...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a distribuição normal e a regra empírica, que nos diz que cerca de 68% dos dados estão dentro de um desvio padrão da média, 95% estão dentro de dois desvios padrões e 99,7% estão dentro de três desvios padrões. Nesse caso, a média é 0,499 e o desvio padrão é 0,002. Como a faixa aceitável é de 0,004 polegadas maior ou menor que o valor-alvo, temos que a faixa de tolerância é de 0,496 a 0,502 polegadas. Para calcular quantos rolamentos, em média, não estarão na medida aceitável, precisamos calcular a probabilidade de um rolamento estar fora da faixa de tolerância. Podemos fazer isso calculando a área sob a curva da distribuição normal fora da faixa de tolerância. Assim, temos: Probabilidade de um rolamento estar fora da faixa de tolerância = P(X < 0,496 ou X > 0,502) = P(Z < (0,496 - 0,499)/0,002) + P(Z > (0,502 - 0,499)/0,002) = P(Z < -1,5) + P(Z > 1,5) = 2 * P(Z > 1,5) = 2 * (1 - P(Z < 1,5)) = 2 * (1 - 0,9332) = 0,1336 Assim, a probabilidade de um rolamento estar fora da faixa de tolerância é de 0,1336. Como temos um lote de 100 rolamentos, podemos calcular o número médio de rolamentos que estarão fora da faixa de tolerância multiplicando a probabilidade pelo número de rolamentos: Número médio de rolamentos fora da faixa de tolerância = 0,1336 * 100 = 13,36 Portanto, em média, 13,36 rolamentos estarão fora da faixa de tolerância. Como a questão pede o número de rolamentos que não estarão na medida aceitável, podemos subtrair esse valor de 100: Número médio de rolamentos na medida aceitável = 100 - 13,36 = 86,64 Como a questão pede o número inteiro mais próximo, temos que a resposta correta é a alternativa C) 9 rolamentos.