1) Para determinar a densidade do óleo, basta utilizar a fórmula da densidade: d = m/V, onde m é a massa do óleo e V é o volume do tanque. Substituindo os valores, temos: d = 2000 kg / 4 m³ = 500 kg/m³. 2) Para calcular o trabalho realizado sobre um gás durante a expansão de um êmbolo em um cilindro, é necessário conhecer a pressão e o volume do gás antes e depois da expansão. Se a pressão e o volume permanecerem constantes, o trabalho será zero. Caso contrário, o trabalho pode ser calculado pela fórmula: W = PΔV, onde P é a pressão e ΔV é a variação de volume. A unidade de medida do trabalho é Joule (J). 3) a) O trabalho realizado pela máquina pode ser calculado pela diferença entre o calor recebido e o calor liberado: W = Qq - Qf, onde Qq é o calor recebido e Qf é o calor liberado. Substituindo os valores, temos: W = 500 J - 250 J = 250 J. b) O rendimento da máquina térmica é dado pela razão entre o trabalho realizado e o calor recebido: η = W/Qq. Substituindo os valores, temos: η = 250 J / 500 J = 0,5 ou 50%.
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