Um professor precisa montar uma prova de 5 questões, sendo 3 de Geometria e 2 de Trigonometria. O número de provas diferentes que ele pode montar u...

Para calcular o número de provas diferentes que o professor pode montar, considerando as questões de Geometria e Trigonometria, podemos utilizar o princípio da contagem. Primeiro, vamos calcular o número de provas diferentes que podem ser montadas com as 3 questões de Geometria. Como não importa a ordem das questões, podemos utilizar combinação. Temos 3 questões de Geometria e queremos escolher 3 delas, então temos C(3,3) = 1 maneira de escolher as questões de Geometria. Agora, vamos calcular o número de provas diferentes que podem ser montadas com apenas questões de Geometria. Nesse caso, podemos escolher 5 questões de Geometria dentre as 3 disponíveis. Temos C(3,5) = 0 maneiras de escolher 5 questões de Geometria, pois não temos questões suficientes. Portanto, o número total de provas diferentes que o professor pode montar é 1. Assim, a resposta correta é a alternativa: a) 600 e 700