10. Uma máquina CC de excitação em derivação, girando a 750 rpm e funcionando como gerador fornece uma potência de 45kW a umas barras coletoras cuj...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da potência elétrica em um circuito CC: P = V * I Onde: P = potência elétrica (em Watts) V = tensão elétrica (em Volts) I = corrente elétrica (em Ampères) Podemos reescrever essa equação como: I = P / V A corrente elétrica no circuito induzido (enrolamento de armadura) pode ser calculada como: Ia = Pa / Va Onde: Pa = potência elétrica absorvida pelo circuito induzido (em Watts) Va = tensão elétrica no circuito induzido (em Volts) Substituindo os valores dados, temos: Pa = 36 kW Va = 225 V Ia = Pa / Va Ia = 36000 / 225 Ia = 160 A A corrente elétrica no circuito indutor (enrolamento de campo) é igual à corrente elétrica no circuito induzido, pois a máquina está funcionando em derivação. Portanto, temos: If = Ia If = 160 A A resistência elétrica do circuito indutor (enrolamento de campo) é dada como 45 Ω. Podemos utilizar a lei de Ohm para calcular a tensão elétrica no circuito indutor: Vf = If * Rf Onde: Rf = resistência elétrica do circuito indutor (em Ohms) Substituindo os valores dados, temos: Rf = 45 Ω Vf = If * Rf Vf = 160 * 45 Vf = 7200 V A tensão elétrica total da máquina é a soma das tensões elétricas no circuito indutor e no circuito induzido: Vt = Vf + Va Vt = 7200 + 225 Vt = 7425 V A velocidade da máquina como motor pode ser calculada utilizando a equação da força eletromotriz (f.e.m.): E = k * Φ * N Onde: E = f.e.m. (em Volts) k = constante da máquina (em Volt / rad / s) Φ = fluxo magnético (em Weber) N = velocidade de rotação (em rad / s) Podemos reescrever essa equação como: N = E / (k * Φ) A f.e.m. da máquina é igual à tensão elétrica total, pois a máquina está funcionando em derivação. Portanto, temos: E = Vt E = 7425 V A constante da máquina pode ser calculada como: k = E / (Φ * N) Podemos reescrever essa equação como: N = E / (k * Φ) Assumindo que o fluxo magnético da máquina permanece constante, podemos igualar as duas equações e resolver para a velocidade de rotação como motor: E / (k * Φ) = E / (k * Φ) Ngerador = 750 rpm Pg = 45 kW Pa = 36 kW Va = 225 V Ra = 0,1 Ω Rf = 45 Ω k = E / (Φ * N) k = 7425 / (Φ * N) Ia = Pa / Va Ia = 36000 / 225 Ia = 160 A If = Ia If = 160 A Vf = If * Rf Vf = 160 * 45 Vf = 7200 V Vt = Vf + Va Vt = 7200 + 225 Vt = 7425 V E = Vt E = 7425 V N = E / (k * Φ) N = 7425 / (k * Φ) Para calcular a constante da máquina, precisamos encontrar o fluxo magnético Φ. Podemos utilizar a equação da f.e.m. em um gerador: E = k * Φ * N Isolando Φ, temos: Φ = E / (k * N) Substituindo os valores dados, temos: E = 7425 V N = 750 rpm / 60 s/min * 2π rad/rev = 78,5 rad/s Φ = E / (k * N) Agora podemos calcular a constante da máquina: k = E / (Φ * N) k = 7425 / (Φ * N) k = 7425 / (7425 / (160 * 0,1) * 78,5) k = 0,0025 V / rad / s Substituindo os valores calculados na equação da velocidade como motor, temos: N = E / (k * Φ) N = 7425 / (0,0025 * 7425 / (160 * 0,1)) N = 1600 rpm Portanto, a velocidade que a máquina irá girar ao ser ligada como motor é de 1600 rpm.