No resolver los ejercicios sobre esta hoja EXAMEN DE REGULARIZACIÓN DE MATEMÁTICA Primer Cuatrimestre 2015 APELLIDO Y NOMBRES:_____________________...

No resolver los ejercicios sobre esta hoja EXAMEN DE REGULARIZACIÓN DE MATEMÁTICA Primer Cuatrimestre 2015 APELLIDO Y NOMBRES:_____________________________ REGISTRO:________ COMISIÓN:______HORARIO:_____________________________ Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6 Ejercicio 7 Ejercicio 8 Calificación Firma Nota: Todo resultado debe estar justificado (aunque la pregunta no lo pida explícitamente), para que sea tenido en cuenta en la corrección. Primer parcialito 1. Calcular df para la función 21)(  xxf en x0 = 2 y Δx = 0,01 y utilizar dicho cálculo para determinar un valor aproximado de f (2,01) mediante el uso de diferenciales. 2. Dada la función definida por el gráfico que se muestra, determinar los los límites )(lim 3 xf x  y )(lim 0 xf x ¿Es f una función continua en x = – 3? ¿Por qué? Segundo parcialito 3. Dada la función f: IRIR definida por la expresión )1ln( 2 1 )( 2  xxf , hallar las abscisas de los puntos de inflexión de la función (si existen) y determinar los intervalos de concavidad positiva y negativa. 4. Dados los vectores A = 2I–3J y B = I+2J, determinar un vector C de módulo 3 que tenga la dirección de A+B Tercer parcialito 5. Dado el campo escalar f : IR2IR, f = f(x; y) donde, además, x = x(u; v) e y(v; x), determinar las derivadas vu f         uv f         y escribir el diferencial df del campo escalar f en términos de los diferenciales du y dv 6. Dado el campo escalar f : IR2IR definido como yxyxf ).1();( 2 hallar, a partir de un polinomio de Taylor de orden 2 desarrollado en torno a (x0; y0) = (2; 4), un valor aproximado de 2,4.5)2,4;2( f Cuarto parcialito 7. Dada una curva C que va desde el punto A = (0; 1) al punto B = (–2; 3) calcular, a partir del uso de una función potencial, la integral curvilínea:   C dyyxydxxy )23()4( 23 , indicando por qué es posible utilizar este procedimiento para el cálculo. 8. Resolver la ecuación diferencial 2 2 ´ x senx y x y   - 3 - 1 1 y x

Esta não é uma questão no formato de teste.