No resolver los ejercicios sobre esta hoja EXAMEN DE REGULARIZACIÓN DE MATEMÁTICA Primer Cuatrimestre 2017 APELLIDO Y NOMBRES:_____________________...

No resolver los ejercicios sobre esta hoja EXAMEN DE REGULARIZACIÓN DE MATEMÁTICA Primer Cuatrimestre 2017 APELLIDO Y NOMBRES:_____________________________ REGISTRO:________ COMISIÓN:______HORARIO:_____________________________ Ejercicio 1 Analizar si la función f definida por ????(????) = {√????−2????−4 ???????? ???? ≠ 4 3 ???????? ???? = 4 es continua en x = 4. Ejercicio 2 Utilizando un polinomio de Taylor de orden 2 conveniente, aproximar ln(0,99). Ejercicio 3 Determinar dominio, intervalos de crecimiento y decrecimiento, y estudiar la existencia de máximos y mínimos, de la función f definida por: ????(????) = 1√1+????2 Ejercicio 4 Resolver ∫ ????2 ln ???? ????????????1 Ejercicio 5 Hallar analíticamente la trayectoria de la función vectorial F definida por ????(????) = (???? + 3) ???? + (????????+1) ????, estableciendo las condiciones necesarias. Representar la trayectoria en el plano cartesiano. Ejercicio 6 Utilizando el plano tangente, calcular en forma aproximada f( 3,9 ; 8,1 ) siendo ????(????; ????) = √????3 √????. Ejercicio 7 Resolver la ecuación diferencial y´´ − 5 y´ = 2 e5x. Ejercicio 8 Calcular, utilizando integrales dobles, el área definida por la región definida por la función de ecuación y = − x2 + 4 y el eje x.

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