34. Un bloque de 12 kg se desliza sobre una superficie horizontal. En cierto instante su energía cinética es 600 J y en un instante posterior es 38...

Para determinar a distância percorrida pelo bloco entre esses dois instantes, podemos usar o princípio da conservação da energia mecânica. A energia mecânica é a soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional. Inicialmente, a energia cinética do bloco é de 600 J. Em um instante posterior, a energia cinética é de 384 J. A diferença entre essas duas energias cinéticas é igual à variação da energia potencial gravitacional. A energia potencial gravitacional é dada pela fórmula: Ep = m * g * h, onde m é a massa do bloco, g é a aceleração da gravidade e h é a altura. Como a única força vertical que atua sobre o bloco é o peso, podemos igualar a variação da energia cinética à variação da energia potencial gravitacional: ΔEc = ΔEp (1/2) * m * v² - (1/2) * m * u² = m * g * h Onde v é a velocidade final, u é a velocidade inicial e h é a altura. Sabemos que a massa do bloco é de 12 kg, a aceleração da gravidade é de 10 m/s² e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é de 0,2. A força de atrito é dada por: Fat = μ * N, onde μ é o coeficiente de atrito cinético e N é a força normal. A força normal é igual ao peso do bloco, pois o bloco está em uma superfície horizontal: N = m * g A força de atrito cinético é igual a μ * N: Fat = μ * m * g A aceleração do bloco é dada pela segunda lei de Newton: ΣF = m * a, onde ΣF é a soma das forças atuantes sobre o bloco. As forças atuantes sobre o bloco são a força de atrito cinético e o peso: ΣF = Fat - P m * a = μ * m * g - m * g a = μ * g - g a = (μ - 1) * g Substituindo os valores conhecidos: a = (0,2 - 1) * 10 a = -0,8 * 10 a = -8 m/s² A aceleração é negativa porque atua no sentido oposto ao movimento do bloco. Agora podemos usar a equação do movimento uniformemente acelerado para determinar a distância percorrida pelo bloco: Δx = (v² - u²) / (2 * a) Substituindo os valores conhecidos: Δx = (0 - v²) / (2 * -8) Δx = -v² / -16 Δx = v² / 16 Δx = (384²) / 16 Δx = 9216 / 16 Δx = 576 m Portanto, o bloco percorre uma distância de 576 metros entre esses dois instantes. A resposta correta é a alternativa E) 41,0 m.