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O cálculo de complexidade é parte essencial do projeto e da análise de algoritmos. Uma ferramenta chave usada nesta atividade é a notação Theta (Θ)...

O cálculo de complexidade é parte essencial do projeto e da análise de algoritmos. Uma ferramenta chave usada nesta atividade é a notação Theta (Θ). Ela oferece uma maneira objetiva de descrever o comportamento assintótico de algoritmos e possibilita a comparação da eficiência entre eles.
Considerando as funções T1(n) = log n + n e T2(n) = n, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Um algoritmo A2 com uma complexidade T2


a. I e II.
b. I e III.
c. III e IV.
d. II
e. IV.

Essa pergunta também está no material:

Prova N2 (A5)_ Analise de algoritmos FMU
7 pág.

Análise de Algoritmos Universidade PaulistaUniversidade Paulista

💡 1 Resposta

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Analisando as funções T1(n) = log n + n e T2(n) = n, podemos observar que a função T1(n) possui um termo logarítmico e um termo linear, enquanto a função T2(n) possui apenas um termo linear. A notação Theta (Θ) é utilizada para descrever o comportamento assintótico de uma função. Nesse caso, podemos dizer que T1(n) pertence a Θ(n), pois o termo logarítmico se torna insignificante em relação ao termo linear quando n tende ao infinito. Já a função T2(n) pertence a Θ(n), pois possui apenas um termo linear. Portanto, a asserção I é verdadeira, pois um algoritmo A2 com uma complexidade T2 pertence a Θ(n). A resposta correta é a alternativa d) II.

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