ituído por um corpo de massa m, ligado a um fio de comprimento L (com uma extremidade do fio é fixa). O corpo é abandonado num campo de gravidade d...

ituído por um corpo de massa m, ligado a um fio de comprimento L (com uma extremidade do fio é fixa). O corpo é abandonado num campo de gravidade de intensidade g e passa a ter um movimento oscilatório, com período T. COMPLEMENTO FÍSICA I

Período:


Equação do Movimento Angular:

2π
T =
ω


g
nou T = 2π√
L

θ = θmcos(ω t + α)

Equação de Velocidade Angular:
σ̇ = −ω θmsen(ω t + α)

Equação da Aceleração Angular:

σ = − ω2θmcos(ω t + α)

• Amplitude de oscilação (θm);
• Velocidade angular máxima (ωθm);
• Aceleração angular máxima (ω2 θm).

OBSERVAÇÃO: Uma característica peculiar do pêndulo simples é que o seu período de oscilação independe da massa do corpo, em analogia com o que ocorre com a queda livre de um corpo num campo de gravidade uniforme, em que o tempo de queda, partindo do repouso, numa mesma altura, também não depende da massa do corpo. COMPLEMENTO FÍSICA I

0
MOVIMENTO AMORTECIDO
O movimento de um oscilador fica sujeito a uma força que atua sempre em sentido contrário à velocidade do oscilador, então o movimento é chamado de amortecido. É dessa forma que atua, por exemplo, o amortecedor de um automóvel. Numa primeira aproximação, vamos considerar que a força exercida pelo amortecedor seja diretamente proporcional à velocidade do oscilador.


Considerando que uma partícula de massa m move-se sobre o eixo 0y sob ação de força elástica e uma força viscosa:
???? ????????á???????????????? = −???????? ; ???? ???????????????????????????? = −????????????
????????


Grau de amortecimento


???? =




????????

Há três tipos de amortecimento para o movimento amortecido, conforme o intervalo de variação do grau de amortecimento:
Amortecimento fraco 0 < β < 1;

???? = ????????????−???????? ????????????(???????? + ????) ; ???? = √????2 − ????2 COMPLEMENTO FÍSICA I

0 0
Amortecimento crítico β = 1:
???? = (????1 + ????2 ???? )????−????????

Amortecimento forte β > 1:


???? = ????1 ????
(−????+√????2+????2)
+ ????2 ????
(−????+√????2+????2)???? COMPLEMENTO FÍSICA I

ATENUAÇÃO EXPONENCIAL
Ocorre não só em oscilações amortecidas, mas também em outros fenômenos transitórios como decaimento radioativo, circuito RC, circuito RL e circuito RLC com amortecimento crítico ou supercrítico. É comum o fenômeno das oscilações pseudo-harmônicas amortecidas exponencialmente, cuja amplitude decai com o tempo segundo a lei
???? = ????????????−????????