8. Calcula la suma de sus coeficientes del siguiente polinomio homogéneo: ( ) ( ) ( )2 22 a 2 2a a 8P x, y a 1 x a 1 x .y+ −= + + − Resolución...

Para calcular a soma dos coeficientes do polinômio homogêneo dado, precisamos substituir o valor de "a" na expressão e realizar as operações matemáticas. Dado o polinômio: P(x, y) = (a^2 + 2a + 8)x^2 + (a - 1)x + (a - 1)xy Sabemos que a = 5, então substituindo esse valor na expressão, temos: P(x, y) = (5^2 + 2*5 + 8)x^2 + (5 - 1)x + (5 - 1)xy P(x, y) = (25 + 10 + 8)x^2 + (4)x + (4)xy P(x, y) = 43x^2 + 4x + 4xy Agora, para calcular a soma dos coeficientes, basta somar os coeficientes de cada termo: Soma dos coeficientes = 43 + 4 + 4 = 51 Portanto, a soma dos coeficientes do polinômio homogêneo é igual a 51.