Trabajando en clase Integral 1. Resuelve: 4x – 5 > 3(x + 4) 2. Resuelve: 3x – 2 5 < 4 3. Resuelve: 5x – 2 2 < 7 3 Indica el mayor valor entero qu...
Integral
1. Resuelve: 4x – 5 > 3(x + 4)
2. Resuelve: 3x – 2
5
< 4
3. Resuelve: 5x – 2
2
< 7
3
Indica el mayor valor entero que cumple con la inecuación:
PUCP
4. Resuelve:
2 + x
3
≤ 7x
5
– 8
5. Resuelve:
5
3
x – 6 ≥ 7 – x
2
6. Resuelve:
x + 3
4
– x – 4
5
> x – 1
2
– x + 2
3
Indica el mayor valor entero de «x».
7. Resuelve:
(x + 2)2 – (x – 2)2 < (x – 3)2 – (x + 2)(x + 3)
UNMSM
8. –2x + 5 < –1 – 4x ≤ –6x – 15
Resolución:
Y Aplicamos la propiedad transitiva:
a < b < c → a < b ∧ b < c
–2x + 5 < –1 – 4x ≤ –6x – 15
Entonces:
–2x + 5 < –1 – 4x ∧ –1 – 4x ≤ –6x – 15
Y Resolvemos cada inecuación:
–2x + 5 < – 1 – 4x ∧ –1 – 4x ≤ –6x – 15
4x – 2x < –1 – 5 ∧ –4x + 6x ≤ –15 + 1
2x < –6 ∧ 2x ≤ –14
x < –3 ∧ x ≤ –7
Y Graficamos:
–∞ +∞–7 –3
Seleccionamos la intersección:
∴ C S.: 〈–∞; –7]
También: C.S = ]–∞; –7]
9. Resuelve:
–3x – 5 ≤ 3 – 4x < –9
Indica la cantidad de valores enteros que toma «x».
10. Resuelve:
x + 2 ≤ –2x + 5 < –4x + 17
Indica el máximo valor entero que puede tomar «x».
11. Resuelve:
x
x – 2
+ 3 ≤ 2
x – 2
UNI
12. Resuelve el siguiente sistema:
4x – 3 < 3x – 2 ≤ 2x – 7
3 – x ≤ 2x + 14 < 3x + 23
Resolución:
4x – 3 < 3x – 2 ≤ 2x – 7 ..... 1
3 – x ≤ 2x + 14 < 3x + 23 ..... 2
Y Resolviendo la inecuación 1
4x – 3 < 3x – 2 ≤ 2x – 7
4x – 3 < 3x – 2 ∧ 3x – 2 ≤ 2x – 7
x < 1 ∧ x ≤ –5
–∞ +∞–5 1
C S.1 = 〈–∞; –5]
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos lá! Vou responder às questões que você apresentou: 1. Resolva: 4x - 5 > 3(x + 4) Para resolver essa inequação, vamos distribuir o 3 no termo (x + 4): 4x - 5 > 3x + 12 Agora, vamos isolar o x em um lado da inequação: 4x - 3x > 12 + 5 x > 17 2. Resolva: (3x - 2)/5 < 4/3 Para resolver essa inequação, vamos multiplicar ambos os lados por 5: 3x - 2 < (4/3) * 5 3x - 2 < 20/3 Agora, vamos isolar o x em um lado da inequação: 3x < 20/3 + 2 3x < 20/3 + 6/3 3x < 26/3 x < 26/9 3. Resolva: (5x - 2)/2 < 7/3 Para resolver essa inequação, vamos multiplicar ambos os lados por 2: 5x - 2 < (7/3) * 2 5x - 2 < 14/3 Agora, vamos isolar o x em um lado da inequação: 5x < 14/3 + 2 5x < 14/3 + 6/3 5x < 20/3 x < 20/15 x < 4/3 4. Indique o maior valor inteiro que satisfaz a inequação: 2 + x/3 ≤ 7x/5 - 8/5 Para resolver essa inequação, vamos multiplicar ambos os lados por 15 para eliminar as frações: 15(2 + x/3) ≤ 15(7x/5 - 8/5) 30 + 5x ≤ 21x - 24 Agora, vamos isolar o x em um lado da inequação: 5x - 21x ≤ -24 - 30 -16x ≤ -54 Dividindo ambos os lados por -16, devemos inverter o sinal da inequação: x ≥ -54/-16 x ≥ 27/8 5. Resolva: (5/3)x - 6 ≥ 7 - x/2 Para resolver essa inequação, vamos multiplicar ambos os lados por 6 para eliminar as frações: 6(5/3)x - 6(6) ≥ 6(7) - 6(x/2) 10x - 36 ≥ 42 - 3x Agora, vamos isolar o x em um lado da inequação: 10x + 3x ≥ 42 + 36 13x ≥ 78 x ≥ 78/13 x ≥ 6 6. Resolva: (x + 3)/4 - (x - 4)/5 > (x - 1)/2 - (x + 2)/3 Para resolver essa inequação, vamos encontrar um denominador comum para os termos: Multiplicando o primeiro termo por 5 e o segundo termo por 4: 5(x + 3)/4 - 4(x - 4)/5 > 5(x - 1)/2 - 4(x + 2)/3 Agora, vamos simplificar os termos: (5x + 15)/4 - (4x - 16)/5 > (5x - 5)/2 - (4x + 8)/3 Multiplicando todos os termos por 60 para eliminar as frações: 15(5x + 15) - 16(4x - 16) > 30(5x - 5) - 20(4x + 8) 75x + 225 - 64x + 256 > 150x - 150 - 80x - 160 Agora, vamos isolar o x em um lado da inequação: 75x - 64x - 150x + 80x > -150 - 160 - 225 - 256 -59x > -791 Dividindo ambos os lados por -59, devemos inverter o sinal da inequação: x < -791/-59 x < 791/59 Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.
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