Si P(x) = ax2 + bx + c Además: P(0) = 3; P(-1) = 7; P(1) = 1 Calcula P(2)

Para calcular P(2), podemos usar as informações fornecidas. Sabemos que P(0) = 3, P(-1) = 7 e P(1) = 1. Vamos usar essas informações para formar um sistema de equações e encontrar os valores de a, b e c. Substituindo os valores de x e P(x) nas equações, temos: P(0) = a(0)^2 + b(0) + c = 3 P(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + c = 7 P(1) = a(1)^2 + b(1) + c = 1 Simplificando as equações, temos: c = 3 a - b + c = 7 a + b + c = 1 Substituindo o valor de c na segunda e terceira equação, temos: a - b + 3 = 7 a + b + 3 = 1 Resolvendo esse sistema de equações, encontramos a = -1, b = -5 e c = 3. Agora que temos os valores de a, b e c, podemos calcular P(2): P(2) = a(2)^2 + b(2) + c P(2) = -1(2)^2 + (-5)(2) + 3 P(2) = -4 - 10 + 3 P(2) = -11 Portanto, P(2) = -11.