45. SABEMOS QUE MI TÍO TIENE 27 AÑOS MÁS QUE SU HIJO Y QUE DENTRO DE 12 AÑOS LE DOBLARÁ LA EDAD, ¿CUÁNTOS AÑOS TIENE CADA UNO?

Vamos resolver esse problema usando álgebra. Vamos chamar a idade do filho de "x" e a idade do tio de "y". Sabemos que o tio tem 27 anos a mais que o filho, então podemos escrever a primeira equação: y = x + 27. Também sabemos que daqui a 12 anos, a idade do tio será o dobro da idade do filho. Podemos escrever a segunda equação: y + 12 = 2(x + 12). Agora, podemos resolver esse sistema de equações. Substituindo a primeira equação na segunda, temos: x + 27 + 12 = 2x + 24. Simplificando, temos: x + 39 = 2x + 24. Subtraindo x de ambos os lados, temos: 39 = x + 24. Subtraindo 24 de ambos os lados, temos: 15 = x. Agora que sabemos que o filho tem 15 anos, podemos substituir esse valor na primeira equação para encontrar a idade do tio: y = 15 + 27. Portanto, o tio tem 42 anos. Resumindo, o filho tem 15 anos e o tio tem 42 anos.