Consolidación del concepto de combinación lineal. Manejo de operaciones elementales y de sus propiedades. Sean kicjibkjia ˆˆ,ˆˆ2,ˆˆˆ +=−=−+=    ...

Para resolver as questões propostas, vamos analisar cada uma delas separadamente: 5.1) Encontrar as componentes de: baˆˆ2+ , caˆˆ− , cbaˆˆ32−+ , )4(5 cbˆˆ− , )52(3 baˆˆ−− . Para encontrar as componentes de um vetor, basta observar os coeficientes que acompanham cada vetor unitário (i, j, k) e organizá-los na mesma ordem. Assim, temos: baˆˆ2+ : (b, a, 2) caˆˆ− : (c, a, -1) cbaˆˆ32−+ : (3, 2, -1) )4(5 cbˆˆ− : (5c, 4, -1) )52(3 baˆˆ−− : (3b, -2, -5) 5.2) Avaliar a expressão indicada: baˆˆ2+ , baˆˆ2+ , ccˆˆ22+− , aˆˆ1 , aˆˆ1 . Para avaliar a expressão, basta substituir as componentes dos vetores nas operações indicadas. Assim, temos: baˆˆ2+ : (b, a, 2) baˆˆ2+ : (b, a, 2) ccˆˆ22+− : (2c, 2, -2) aˆˆ1 : (a, 1, 1) aˆˆ1 : (a, 1, 1) 5.3) Encontrar xˆˆ tal que verifique a igualdade cxxbaˆˆˆ+=+−72 . Para encontrar o valor de x que verifica a igualdade, basta igualar as componentes dos vetores em cada lado da igualdade. Assim, temos: c: c xˆˆ: (x, x, x) baˆˆˆ: (b, a, 3) +=+−72 : (7, 2, -2) Igualando as componentes, temos: c = 7 x = 2 x = -2 Portanto, as soluções para a igualdade são c = 7, x = 2 e x = -2. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.