Ejercicio 23. Sea una prueba de hipótesis de nivel de significación α para una muestra grande de tamaño n en relación con la proporción poblacional...

Ejercicio 23. Sea una prueba de hipótesis de nivel de significación α para una muestra grande de tamaño n en relación con la proporción poblacional p que cumple determinada característica. Si la hipótesis nula es H0: p=p0,
a) demostrar que la probabilidad β=β(µv) de cometer error tipo II está dada por las expresiones resumidas en la siguiente tabla para los distintos casos de hipótesis alternativa.
Hipótesis alternativa Probabilidad β(pv) del error tipo II
H1: p>p0








−
−+−
Φ α
npp
nppzpp
vv
v
/)1(
/)1( 000
H1: p







−
−−−
Φ− α
npp
nppzpp
vv
v
/)1(
/)1(
1 000
H1: p≠p0
−







−
−+−
Φ α
npp
nppzpp
vv
v
/)1(
/)1( 002/0








−
−−−
Φ α
npp
nppzpp
vv
v
/)1(
/)1( 002/0