Problema A. Se recibe una caja con 10 unidades de una pieza y se desea ensayar la hipótesis H0: “las diez piezas son buenas”, extrayendo una única ...

Problema A. Se recibe una caja con 10 unidades de una pieza y se desea ensayar la hipótesis H0: “las diez piezas son buenas”, extrayendo una única unidad de la caja. La condición de rechazo, obvia, es que la pieza extraída sea defectuosa. Si la pieza extraída es buena, no se puede rechazar la hipótesis nula.
a) Escribir una hipótesis alternativa H1 razonable en el contexto del problema planteado.
b) Calcular la probabilidad de cometer error de tipo II (β) para las alternativas de que haya 1, 2, …, K piezas defectuosas en la caja con K = 1; 2; …; 10.
c) Graficar β(K).