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As proposições p → q e q → p são chamadas: I. Recíprocas II. Contrárias III. Contrapositivas Escolha uma opção: a. Apenas a alternativa II é verdadeira b. Todas as afirmativas são verdadeiras c. Apenas a alternativa I é verdadeira d. Apenas a alternativa III é verdadeira e. Todas as afirmativas são falsas
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Gabriela Salustiano

há 2 anos

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada opção: I. Recíprocas: Recíprocas são proposições que resultam da troca da hipótese e da conclusão de uma implicação. No caso de p → q e q → p, não há uma troca direta da hipótese e da conclusão, portanto não são recíprocas. II. Contrárias: Contrárias são proposições que não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas. No caso de p → q e q → p, ambas podem ser falsas, portanto são contrárias. III. Contrapositivas: Contrapositivas são proposições que resultam da negação e da troca da hipótese e da conclusão de uma implicação. No caso de p → q e q → p, ao negar e trocar a hipótese e a conclusão, obtemos q → ¬p e p → ¬q, o que não corresponde às proposições dadas. Portanto, a única alternativa correta é: a. Apenas a alternativa II é verdadeira.

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há 2 anos

A alternativa correta é a letra d) Apenas a alternativa III é verdadeira. As proposições p → q e q → p são chamadas de contrapositivas.

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