Halle la última cifra del período que origina la fracción ab7938, siendo ab impar A) 5 B) 8 C) 7 D) 6 E) 4

Para encontrar a última cifra do período que origina a fração ab7938, sendo ab ímpar, podemos usar a propriedade dos números periódicos. Sabemos que um número periódico é representado por uma fração em que o numerador é igual ao número formado pelos algarismos do período e o denominador é um número formado por tantos noves quantos forem os algarismos do período. No caso, temos ab7938, sendo ab ímpar. Portanto, o numerador será ab e o denominador será 99. Agora, podemos simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador por seu máximo divisor comum. Como ab é um número de dois algarismos, não podemos simplificar mais. A última cifra do período será o resto da divisão do numerador simplificado por 10. Portanto, para encontrar a resposta correta, precisamos calcular (ab/99) % 10. Vamos calcular: (ab/99) % 10 = (ab % 99) % 10 Agora, substituímos ab pelos valores possíveis (ímpares) e verificamos qual alternativa nos dá o resultado correto. A) Se ab = 15, temos (15 % 99) % 10 = 15 % 10 = 5 B) Se ab = 18, temos (18 % 99) % 10 = 18 % 10 = 8 C) Se ab = 17, temos (17 % 99) % 10 = 17 % 10 = 7 D) Se ab = 16, temos (16 % 99) % 10 = 16 % 10 = 6 E) Se ab = 14, temos (14 % 99) % 10 = 14 % 10 = 4 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 4.