Uma pessoa tem os seguintes compromissos financeiros: R$ 35.000,00 - vencíveis no fim de 3 meses R$ 65.000,00 - vencíveis no fim de 5 meses. Para r...

Para determinar o valor de capital que deve ser aplicado na poupança para que as dívidas possam ser sacadas em seus respectivos vencimentos, podemos utilizar a fórmula do montante de juros simples: M = P * (1 + i * t) Onde: M é o montante final, P é o capital inicial, i é a taxa de juros anual e t é o tempo em anos. Vamos calcular o valor de capital necessário para cada dívida: Para a dívida de R$ 35.000,00 com vencimento em 3 meses: P = ? i = 66% ao ano = 0,66 t = 3 meses = 3/12 = 0,25 anos 35.000 = P * (1 + 0,66 * 0,25) Agora, vamos resolver a equação: 35.000 = P * (1 + 0,165) 35.000 = P * 1,165 P = 35.000 / 1,165 P ≈ 30.044,74 Portanto, o valor de capital que deve ser aplicado na poupança para que a dívida de R$ 35.000,00 seja sacada em seu vencimento é aproximadamente R$ 30.044,74. Agora, vamos calcular o valor de capital necessário para a dívida de R$ 65.000,00 com vencimento em 5 meses: P = ? i = 66% ao ano = 0,66 t = 5 meses = 5/12 = 0,4167 anos 65.000 = P * (1 + 0,66 * 0,4167) Resolvendo a equação: 65.000 = P * (1 + 0,275) 65.000 = P * 1,275 P = 65.000 / 1,275 P ≈ 50.980,39 Portanto, o valor de capital que deve ser aplicado na poupança para que a dívida de R$ 65.000,00 seja sacada em seu vencimento é aproximadamente R$ 50.980,39.