Uma pessoa tem os seguintes compromissos financeiros: a) R$ 250.000,00 vencíveis no fim de 4 meses e 22 dias b) R$ 850.000,00 vencíveis no fim de...

Uma pessoa tem os seguintes compromissos financeiros: a) R$ 250.000,00 vencíveis no fim de 4 meses e 22 dias b) R$ 850.000,00 vencíveis no fim de 7 meses e 17 dias Para o resgate dessas dívidas, o devedor pretende utilizar suas reservas financeiras aplicando-as em uma conta de poupança que rende 6,6% ao ano de juros compostos. Pede-se determinar o valor do capital, aproximado, que deve ser aplicado nesta poupança de forma que possam ser sacados os valores devidos em suas respectivas datas de vencimentos sem deixar saldo final na conta. Utilizar 7 casas decimais nos cálculos. a) R$371063,51 b) R$1059037,71 c) R$708807,27 d) Nenhuma das respostas está correta e) R$1060201,44

Matemática Financeira

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FSG

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Jordano Dallegrave

16/04/2024

💡 1 Resposta

Ed

16.04.2024

Para calcular o valor do capital que deve ser aplicado na poupança, de forma que possam ser sacados os valores devidos em suas respectivas datas de vencimentos sem deixar saldo final na conta, podemos utilizar o conceito de valor presente. Para o compromisso financeiro a), temos um prazo de 4 meses e 22 dias, o que equivale a 4,718 meses. Já para o compromisso financeiro b), temos um prazo de 7 meses e 17 dias, o que equivale a 7,567 meses. Utilizando a fórmula do valor presente, temos: VP = FV / (1 + i)^n Onde: VP = valor presente FV = valor futuro i = taxa de juros n = número de períodos Para o compromisso financeiro a), temos: VPa = 250.000 / (1 + 0,066)^4,718 VPa ≈ 215.938,49 Para o compromisso financeiro b), temos: VPb = 850.000 / (1 + 0,066)^7,567 VPb ≈ 725.259,23 Somando os valores presentes, temos: VPtotal = VPa + VPb VPtotal ≈ 941.197,72 Portanto, o valor do capital que deve ser aplicado na poupança, aproximado, é de R$ 941.197,72. A alternativa correta é a letra d) Nenhuma das respostas está correta.

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