A função x(t) = (-10 +4t+t²) m descreve a posição de uma partícula que se move em linha reta, entre os instantes t = 1,0 s e t = 10 s. Determine a ...

Para determinar a velocidade da partícula no instante t = 3 s, podemos utilizar a derivada da função x(t) em relação ao tempo. Vamos calcular: x(t) = -10 + 4t + t² Calculando a derivada em relação ao tempo: v(t) = d/dt (-10 + 4t + t²) = 4 + 2t Agora, vamos substituir t = 3 s na expressão da velocidade: v(3) = 4 + 2(3) = 4 + 6 = 10 m/s Para converter a velocidade para km/h, basta multiplicar por 3,6: v(3) = 10 m/s * 3,6 = 36 km/h Portanto, a velocidade da partícula no instante t = 3 s é de 36 km/h.