No projeto ou na verificação de uma peça submetida à torção, deve-se fazer o cálculo da tensão máxima que ocorre na estrutura e comparar esta tensão com a tensão limite do material. Para o cálculo desta tensão máxima, será necessário fazer o cálculo do momento polar de inércia da seção transversal da barra.
Considerando o eixo indicado na figura a seguir, com seção transversal circular vazada, calcule o momento polar de inércia. Verifique também qual é o aumento da rigidez do eixo se ele fosse com seção plena. Explique suas respostas
Para um eixo c om seção circular vazada, utiliza- se a seguinte equação par a determinar o momento de inércia polar:
J = 1 2 . π . (raio4e - raio4i) = 1 2 . π . (304 - 20 4) = 1.020.987,5 mm4
Se o eixo fosse com seção plena, a seguinte formulação seria usada:
J = 1 2 . π . (raio4) = 1 2 . π . (304) = 1.272.307,5 mm4
Calculando as áreas das seções transversais de cada tipo de eixo:
A circular plena = π . (raio2) = π . (302) = 2.827,35 mm2
A circular vazada = π . (raio2e - raio2i) = 1.570,75 mm2
Desta forma, conclui-se que a rigidez de um eixo com seção transversal circular é 1,25 vezes maior do que a de um eixo com seção transversal circular vazada.
Calculando as áreas das seções transversais:
A circular plena = 1,8 x A circular vazada.
Ou seja, para ter um aumento de rigidez de 1,25, haverá, também, um aumento de 1,8x no custo com material para fabricar o eixo.
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