A função x = ( 6 , 0 m ) ⋅ c o s [ ( 3 π r a d / s ) t + ( π / 3 r a d ) ] �=(6,0�)⋅���[(3����/�)�+(�/3���)]  descreve o movimento harmônico simple...

Para determinar a velocidade do movimento harmônico simples no instante t = 2,0 s, precisamos derivar a função x em relação ao tempo t e, em seguida, substituir o valor de t na derivada. A função x = (6,0 m) ⋅ cos[(3π rad/s) t + (π/3 rad)] descreve o movimento harmônico simples de um corpo. Derivando a função em relação a t, temos: dx/dt = -6,0 m ⋅ (3π rad/s) ⋅ sin[(3π rad/s) t + (π/3 rad)] Agora, substituindo t = 2,0 s na derivada: dx/dt = -6,0 m ⋅ (3π rad/s) ⋅ sin[(3π rad/s) (2,0 s) + (π/3 rad)] dx/dt = -6,0 m ⋅ (3π rad/s) ⋅ sin[6π rad + (π/3 rad)] dx/dt = -6,0 m ⋅ (3π rad/s) ⋅ sin[19π/3 rad] Calculando o valor de sin[19π/3 rad], encontramos: sin[19π/3 rad] ≈ -0,866 Substituindo esse valor na derivada: dx/dt = -6,0 m ⋅ (3π rad/s) ⋅ (-0,866) dx/dt ≈ 94,25 m/s Portanto, a velocidade do movimento no instante t = 2,0 s é aproximadamente 94,25 m/s.