Para resolver este sistema de ecuaciones lineales, utilizaremos el método de eliminación o método de Gauss-Jordan. El objetivo es reducir el sistem...

Para resolver este sistema de ecuaciones lineales, utilizaremos el método de eliminación o método de Gauss-Jordan. El objetivo es reducir el sistema a una forma escalonada o reducida para encontrar los valores de las incógnitas. Dado el sistema de ecuaciones: 3x - 2y + z = 7 ----(1) 2x + y + z = 4 ----(2) x - 3y + 2z = 1 ----(3) Primero, vamos a eliminar las variables x en las ecuaciones (2) y (3) para reducir el sistema. Multiplicamos la ecuación (1) por 2 y restamos la ecuación (2): 6x - 4y + 2z = 14 -2x - y - z = -4 --------------------- 4x - 3y + 3z = 10 ----(4) Luego, multiplicamos la ecuación (1) por -1 y sumamos la ecuación (3): -3x + 2y - z = -7 x - 3y + 2z = 1 Algebra 1 Alumno: Profesor: --------------------- -2x - y + z = -6 ----(5) Ahora, tenemos el siguiente sistema reducido: 4x - 3y + 3z = 10 ----(4) -2x - y + z = -6 ----(5) x - 3y + 2z = 1 ----(3) Podemos reordenar las ecuaciones para obtener una matriz aumentada y aplicar el método de Gauss-Jordan. La matriz aumentada sería: [ 4 -3 3 | 10 ] [-2 -1 1 | -6 ] [ 1 -3 2 | 1 ] Aplicando operaciones elementales, podemos reducir la matriz aumentada a una forma escalonada o reducida. El resultado sería: [ 1 0 0 | 1 ] [ 0 1 0 | 2 ] [ 0 0 1 | -1 ] Algebra 1 Alumno: Profesor: Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es x = 1, y = 2, z = -1.