Para resolver el sistema de ecuaciones: 3x + 2y = 8 (Ecuación 1) 2x - y = 1 (Ecuación 2) Podemos utilizar el método de sustitución o el método de...

Para resolver el sistema de ecuaciones:

3x + 2y = 8 (Ecuación 1)
2x - y = 1 (Ecuación 2)

Podemos utilizar el método de sustitución o el método de eliminación. A continuación, resolveremos el sistema utilizando el método de sustitución:

Pasos para resolver el sistema de ecuaciones por sustitución:

1. Despejar una de las variables en una de las ecuaciones. En este caso, despejaremos y en la Ecuación 2:
2x - y = 1
-y = 1 - 2x
y = 2x - 1

2. Sustituir la expresión despejada (2x - 1) para y en la Ecuación 1:
3x + 2(2x - 1) = 8
3x + 4x - 2 = 8
7x - 2 = 8

3. Resolver la ecuación resultante para x:
7x - 2 = 8
7x = 8 + 2
7x = 10
x = 10/7

4. Sustituir el valor de x en una de las ecuaciones originales para encontrar y. Utilizaremos la Ecuación 2:
2(10/7) - y = 1
20/7 - y = 1
-y = 1 - 20/7
-y = 7/7 - 20/7
-y = -13/7
y = 13/7

Explicación del resultado:

Al resolver el sistema de ecuaciones 3x + 2y = 8 y 2x - y = 1 utilizando el método de sustitución, encontramos que las soluciones son x = 10/7 y y = 13/7.

Estos valores satisfacen ambas ecuaciones originales. Si sustituimos x = 10/7 y y = 13/7 en las ecuaciones originales, obtendremos:
- Para la Ecuación 1: 3(10/7) + 2(13/7) = 8 (verdadero)
- Para la Ecuación 2: 2(10/7) - (13/7) = 1 (verdadero)