Para resolver el sistema de ecuaciones x^2 + y^2 = 25 y x - y = 1, podemos utilizar el método de sustitución. Empecemos despejando una de las varia...

Para resolver el sistema de ecuaciones x^2 + y^2 = 25 y x - y = 1, podemos utilizar el método de sustitución. Empecemos despejando una de las variables en una de las ecuaciones para luego sustituirla en la otra ecuación. En la segunda ecuación, tenemos x - y = 1. Despejando x, obtenemos x = 1 + y. Ahora sustituimos esta expresión de x en la primera ecuación: (1 + y)^2 + y^2 = 25. Expandiendo el cuadrado y simplificando: 1 + 2y + y^2 + y^2 = 25. 2y^2 + 2y + 1 = 25. Reordenando los términos: 2y^2 + 2y - 24 = 0. Dividimos todos los términos por 2 para simplificar la ecuación: y^2 + y - 12 = 0. Factorizamos la ecuación cuadrática: (y + 4)(y - 3) = 0. Esto nos da dos posibles soluciones para y: y + 4 = 0 --> y = -4 y - 3 = 0 --> y = 3. Ahora que tenemos los valores de y, podemos sustituirlos nuevamente en la ecuación x - y = 1 para obtener los valores correspondientes de x: Cuando y = -4, sustituyendo en x - y = 1: x - (-4) = 1 x + 4 = 1 x = 1 - 4 x = -3. Cuando y = 3, sustituyendo en x - y = 1: x - 3 = 1 x = 1 + 3 x = 4. Por lo tanto, las soluciones del sistema de ecuaciones x^2 + y^2 = 25 y x - y = 1 son (x, y) = (-3, -4) y (x, y) = (4, 3).