Para calcular el área de un círculo, utilizamos la fórmula: A = π * r^2 donde A es el área, π (pi) es una constante aproximada a 3.14159, y r es e...

Para calcular el área de un círculo, utilizamos la fórmula:

A = π * r^2
donde A es el área, π (pi) es una constante aproximada a 3.14159, y r es el radio del círculo.

En este caso, se nos da la circunferencia de longitud 10π. Sabemos que la fórmula de la circunferencia es:

C = 2π * r
donde C es la circunferencia y r es el radio.

Dado que tenemos la circunferencia de longitud 10π, podemos establecer la siguiente ecuación:

10π = 2π * r

Dividimos ambos lados de la ecuación por 2π para obtener el valor del radio:

r = 10π / 2π

r = 5

Ahora que conocemos el radio del círculo, podemos calcular el área utilizando la fórmula del área:

A = π * r^2

Sustituyendo el valor del radio, obtenemos:

A = π * (5)^2

A = π * 25

A ≈ 78.54

Por lo tanto, el área del círculo con circunferencia de longitud 10π es aproximadamente 78.54 unidades cuadradas.