Em um experimento científico o tempo entre detecções de uma partícula rara em um contador Geiger tem uma distribuição exponencial com a = 1,4min. Q...

Para calcular a probabilidade de detectarmos uma partícula após 3 minutos a partir do começo da contagem, podemos usar a fórmula da distribuição exponencial. A fórmula é dada por: P(X > t) = e^(-λt), onde λ é o parâmetro da distribuição exponencial e t é o tempo desejado. No seu caso, o parâmetro λ é igual a 1/a, onde a é igual a 1,4 minutos. Portanto, λ = 1/1,4 = 0,7143. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X > 3) = e^(-0,7143 * 3). Calculando o valor, temos: P(X > 3) ≈ 0,2225. Portanto, a probabilidade de detectarmos uma partícula após 3 minutos a partir do começo da contagem é aproximadamente 0,2225, ou seja, cerca de 22,25%.