O tempo até a falha de um motor a diesel tem uma distribuição exponencial com parâmetro lambda equals 1 over 20000. Determine a probabilidade ...

Podemos resolver esse problema usando a distribuição exponencial. Sabemos que o parâmetro lambda é igual a 1/20000. A probabilidade de que o motor falhe nas primeiras 4000 horas de funcionamento é dada por: P(X ≤ 4000) = 1 - e^(-λx) Substituindo os valores, temos: P(X ≤ 4000) = 1 - e^(-1/20000 * 4000) P(X ≤ 4000) = 1 - e^(-0,2) P(X ≤ 4000) = 0,1813 Portanto, a probabilidade deste motor falhar nas primeiras 4000 horas de funcionamento é de aproximadamente 0,1813 ou 18,13%.