2) (33.3%) Un avión vuela horizontalmente a una altura de 1 km y con una velocidad de 200 km/h. El avión deja caer un proyectil que debe dar en un ...

(a) Para realizar o esquema do problema e definir o sistema de coordenadas, podemos considerar o avião como o ponto de referência. Assim, podemos adotar um sistema de coordenadas cartesianas, com o eixo x apontando na direção do movimento do avião e o eixo y apontando para cima, perpendicular ao solo. (b) As condições iniciais para o projetil são: altura inicial de 1 km (ou 1000 metros) e velocidade inicial igual à velocidade do avião, ou seja, 200 km/h (ou 55,56 m/s). Para o barco, a condição inicial é a velocidade constante de 20 km/h (ou 5,56 m/s) na mesma direção do avião. (c) As equações de movimento para o projetil são: - Equação da posição: x = x0 + v0x * t, onde x é a posição horizontal do projetil, x0 é a posição inicial (0, pois o avião é o ponto de referência), v0x é a velocidade inicial horizontal do projetil (igual à velocidade do avião) e t é o tempo. - Equação da velocidade: v = v0x, onde v é a velocidade horizontal do projetil e v0x é a velocidade inicial horizontal do projetil. Para o barco, a equação de movimento é: - Equação da posição: x = x0 + v0x * t, onde x é a posição horizontal do barco, x0 é a posição inicial (0, pois o avião é o ponto de referência), v0x é a velocidade inicial horizontal do barco e t é o tempo. - Equação da velocidade: v = v0x, onde v é a velocidade horizontal do barco e v0x é a velocidade inicial horizontal do barco. (d) Para determinar a distância horizontal entre o avião e o barco no instante de soltar o projetil, podemos considerar que o tempo de queda do projetil é o mesmo tempo que o barco leva para percorrer essa distância. Assim, podemos igualar as equações de posição do projetil e do barco e resolver para encontrar a distância horizontal. A equação fica: x = v0x * t x = (200 km/h) * t x = (200/3,6) m/s * t x = (55,56 m/s) * t Portanto, a distância horizontal entre o avião e o barco no instante de soltar o projetil é de 55,56 metros.