atividade pratica fisica mecanica - JEFFERSON HACK

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Estática – Balança de Pratos 
Jefferson Hack da Costa 
Centro Universitário Uninter 
Polo Itararé – Rua XV de Novembro, 202. – CEP: 18.460-000– Itararé– SP - Brasil 
 Jeferson Hack da Costa RU: 3318103 
e-mail: jeff.hacos@gmail.com 
 
Resumo. O equilíbrio de um corpo extenso é o estado em que este permanece ou em repouso ou em 
movimento retilíneo uniforme, sem aceleração. Neste documento é apresentado o resultado de um 
experimento virtual e prático com um equipamento de balança de pratos e outro de régua de pesos 
para avaliar os princípios de equilíbrio de momentos . Nesse foi possível verificar como estimar o 
valor de massas de balança de pratos a partir do equilíbrio de momentos e testar isso na prática 
com um modelo análogo de régua de pesos. 
 
Palavras chave: Equilíbrio, balança de pratos, momento de forças. 
 
Introdução 
 
Equilíbrio é a condição que um corpo atinge quando sua 
aceleração resultante é nula, o que se caracteriza por duas 
condições: ou estar sem movimento (sem translação e sem 
rotação) ou estar em movimento retilíneo uniforme. O 
primeiro caso citado é denominado equilíbrio estático [2]. 
 
O equilíbrio estático é verificado quando a resultante de 
forças (Fres) e a resultante de momentos (Mres) agido sob um 
corpo é nula [2]: 
 
𝑭𝒓𝒆𝒔 = 𝑭 = 0 𝑴𝒓𝒆𝒔 = 𝑴 = 0 
 
Enquanto forças são interações geradas no contato entre 
corpos, os momentos são a tendência de giro dessas forças em 
torno de pontos ou eixos de referência. Nesse caso para cálculo 
dos somatórios acima é necessário a adoção de uma convenção 
de sinais para a soma dos vetores de forças e momentos. O 
usual é considerar forças para cima e para direita como 
positivas, e momentos anti-horários como positivos. [2] 
 
A balança de pratos (Figura 1) é um equipamento ou 
instrumento que é utilizado para medir a massa de um objeto 
a partir do equilíbrio de momentos entre a massa desse objeto 
e a massa de um contrapeso. Em certos modelos de um prato 
o próprio braço da balança de pratos serve como contrapeso. 
Nos modelos de dois braços, normalmente a distância entre os 
pratos é igual, sendo necessário apenas igualar a massa do lado 
oposto da balança com o do objeto a ser “pesado”, se 
utilizando de “pesos” padrões devidamente calibrados. Isso 
decorre porque tendo o braço da balança um ponto central 
articulado que sustenta as forças verticais, para haver 
equilíbrio da rotação é necessário que o momento da força 
peso do objeto a ser medido seja igual ao da força dos pesos 
padrões, porém com sentido oposto. Nesse caso o somatório 
de momentos igual a zero a balança de pratos se equilibra sem 
haver rotação [2]. A Figura 1 abaixo denota de forma prática 
esse princípio. 
 
 
 
Figura 1: Esquema teórico das ações sobre uma massa no 
pêndulo simples [1] 
 
Para o caso acima, se o comprimento L2 for de 10cm, p 
comprimento L1 necessário para haver equilíbrio de rotação 
com os blocos de massa de 1,5 kg (ou peso de 1,5 kgf) e de 
1,95 kg (ou peso de 1,95kgf) seria: 
 
𝑴 = 0 1,5𝑘𝑔𝑓. 𝐿 − 1,95𝑘𝑔𝑓. 10𝑐𝑚 = 0 
 
𝐿 = 13𝑐𝑚 
 
O equilíbrio das forças verticais no caso acima seria 
garantido pela capacidade mecânica das peças em resistir ao 
movimento vertical. 
Procedimento Experimental 
 
O experimento foi executado em 3 partes conforme se 
segue. 
 
PARTE I: 
 
Com base nas questões orientadoras foi elaborado a 
fundamentação teórica deste relatório. 
 
 2 
 
PARTE II: 
 
Foi acessado o laboratório virtual da Algetec – Balança de 
pratos, em que se manipulou uma balança de um prato e 
contrapeso de 0,5 kg (m1) de posição ajustável sobre uma 
régua graduada que tem peso e momento igual ao do prato, 
assim sendo que o equilíbrio de rotação é dado apenas pelos 
momentos dos objetos a serem medidos e o do contrapeso. A 
distância do centro do prato ao eixo articulado é fixa e vale 
14,5cm (d1). Como procedimento foi acrescentado algumas 
massas (m2) sobre o prato e foi ajustado a posição d2 do 
contrapeso para se equilibrar e nivelar a régua na horizontal. 
Também foi calculado os momentos M1 e M2 de cada massa 
respectiva, a partir dos seus pesos (P1 e P2) conforme o 
equacionamento a seguir: 
 
𝑴 = 0 − 𝑀1 + 𝑀2 = 0 𝑀2 = 𝑀1 
 
𝑃2. 𝑑2 = 𝑃1. 𝑑1 
 
𝑚2. 𝑔. 𝑑2 = 𝑚1. 𝑔. 𝑑1 
 
𝑚2 = 𝑚1.
𝑑1
𝑑2
 
 
Os pesos foram calculados considerando g = 9,81m/s². 
Foram realizados 3 ensaios com arranjos diferentes. 
 
 
PARTE III: 
 
Nessa parte foi utilizado o Kit Polo de Física mecânica, 
conforme lista de materiais abaixo: 
•1 fixador magnético; 
•1 presilha para fixar o dinamômetro; 
•1 conjunto de massas aferidas 50 g com gancho; 
•1 painel magnético 500x650 mm; 
•2 hastes 400 mm fêmea; 
•2 hastes 400 mm macho; 
•2 tripés tipo estrela com manípulo e sapatas; 
•1 dinamômetro de 5,0 N; 
•1 carretel de linha; 
•1 pino para pendurar o transferidor/travessão; 
•1 travessão com régua milimétrica. 
 
Primeiramente foi medido o peso do travessão com um 
dinamômetro, para verificar sua influência no equilíbrio caso 
fosse utilizado um ponto de articulação que não coincidisse 
com seu centro de massa. Depois disso foi fixado o travessão 
com pino articulado sobre o painel e magnético com tripés, e 
se posicionou a esquerda uma quantidade de massas de 50g 
padronizadas e calibradas (m1) com distância d1. No lado 
direito, a uma certa distância d2 foram posicionadas um 
conjunto de massas de 50g que equilibrasse o sistema (m2). 
Esses valores foram registrados para se verificar o mesmo 
sequenciamento de cálculos da parte II. Foram realizados 3 
ensaios com arranjos diferentes. 
Análise e Resultados 
 
Nesta seção são apresentados os dados e resultados obtidos 
nas etapas ou partes segundo o roteiro de estudo. Nesta seção 
estão respondidas por extenso e de forma coesa/conectada nos 
parágrafos todas as perguntas solicitadas. As tabelas foram 
montadas apenas com os símbolos dos parâmetros que já 
foram apresentados anteriormente. 
 
PARTE I: 
 
Foi respondida na fundamentação teórica deste relatório. 
 
 
PARTE II: 
 
Nas Figuras 2, 3 e 4, bem como na Tabela 2 abaixo são 
denotados os resultados do ensaio. 
 
 
Figura 2: Primeiro ensaio do laboratório virtual 
 
 
Figura 3: Segundo ensaio do laboratório virtual 
 
 
 
Figura 4: Terceiro ensaio do laboratório virtual 
 
 
 3 
 
Tabela 2: Resultados do laboratório virtual 
m1 
(kg) 
P1 
(N) 
d1 
(m) 
M1 
(N.m) 
d2 
(m) 
P2 
(N.m) 
m2 
(kg) 
M2 
(N.m) 
0,50 4,905 0,151 0,741 0,145 5,108 0,52 
-
0,741 
0,50 4,905 0,122 0,598 0,145 4,127 0,42 
-
0,598 
0,50 4,905 0,078 0,383 0,145 2,639 0,27 
-
0,383 
 
Como verificado, tendo equilibrado a balança de pratos e 
conhecendo a distância de giro do contrapeso, a massa do 
contrapeso e a distância de giro do prato da balança é possível 
calcular a massa do objeto medido. Nesse caso sobre a escala 
da régua as distâncias seriam substituídas por uma escala de 
massas obtidas por esse cálculo. Para d1 em metros, a escala 
em quilogramas (ou kgf em termos de peso) seria: 
 
𝑚2 = 𝑚1.
𝑑1
𝑑2
= 0,500𝑘𝑔𝑓.
𝑑1
0,145𝑚
= 3,4483
𝑘𝑔𝑓
𝑚
. 𝑑1 
 
Calculando os momentos de cada lado da balança também foi 
percebido que seus valores resultam iguais, porém sendo de 
sentidos opostos acabam se compensando e denotando o 
equilíbrio de rotação para a posição original da régua ou 
travessão (horizontal). 
 
 
PARTE III: 
 
Nas Figuras 5, 6, 7 e 8, bem como na Tabela 3 abaixo são 
denotados os resultados do ensaio. A massa do travessão foi 
registrada, mas se utilizando o com ponto central, sua massa 
não influencia no cálculo de equilíbrio. 
 
Figura 5: Massa do travessão graduado 
 
 
Figura 6: Primeiro ensaio com kit 
 
 
Figura 7: Segundo ensaio com kit 
 
 
Figura 8: Terceiro ensaio com kit 
 4 
 
Tabela 3: Resultados com uso do kit Polo de Física Mecânica 
m1 
(kg) P1 (N) 
d1 
(m) 
M1 
(N.m) 
d2 
(m) 
P2 
(N.m) 
m2 
(kg) 
M2 
(N.m) 
0,05 0,491 0,2 0,098 0,1 0,981 0,1 -0,098 
0,2 1,962 0,05 0,0980,2 0,490 0,05 -0,098 
0,3 2,943 0,05 0,148 0,15 0,981 0,1 -0,148 
 
Semelhante ao procedimento virtual se verificou ser 
possível estimar uma massa em função da outra se conhecendo 
as distâncias de giro, bem como se verificou por cálculos o 
equilíbrio de momentos. Como o travessão foi articulado no 
seu centro de massa ou peso, o seu peso não exerceu influência 
nesse cálculo. 
Conclusão 
Diante do analisado nas práticas e comparando com a 
fundamentação teórica se pode atestar que para um sistema de 
corpos extensos estar em equilíbrio é necessário dispositivos 
mecânicos que garantam restrição tanto ao movimento de 
translação (deslocamento vertical e horizontal) quanto ao de 
rotação. Nesse caso as condições que esses dispositivos devem 
atender é que a resultante de forças sobre o sistema seja nula e 
que a resultante de momentos em torno de qualquer ponto ou 
eixo de referência de giro, também seja nula. Esse princípio é 
utilizado para construir uma balança analógica de prato. 
Conhecendo o a distância do prato, a distância de um 
contrapeso e sua massa, se pode descobrir a massa do objeto 
medido. Como equacionado nos resultados essa massa do 
objeto medido é inversamente proporcional a sua distância até 
o eixo de articulação e diretamente proporcional à distância do 
contrapeso. 
Referências 
[1] F. Fonseca. ROTEIRO DO EXPERIMENTO BALANÇA DE 
PRATOS – ESTÁTICA. Uninter, 2024. 
 
[2x] Hibbeler, R. C. Estática. 12ª ed., São Paulo: Pearson Brasil, 
2011.