Problema 17. Una piedra atada a un piolín tarda 2,00 s en dar cinco vueltas recorriendo una trayectoria circular. a) Calcular su velocidad angular....

Question

Problema 17. Una piedra atada a un piolín tarda 2,00 s en dar cinco vueltas recorriendo una trayectoria circular. a) Calcular su velocidad angular. b) Si la longitud del hilo es de 20,0 cm, calcular la velocidad tangencial de la piedra. c) Calcular el arco de circunferencia que describe en 3,00 s. d) Determinar la aceleración centrípeta.

Ed · Answer

a) Para calcular a velocidade angular, utilizamos a fórmula:

velocidade angular (ω) = 2π * número de voltas / tempo

No problema, a pedra dá cinco voltas em 2,00 s. Portanto, temos:

ω = 2π * 5 / 2,00
ω = 5π rad/s

b) Para calcular a velocidade tangencial da pedra, utilizamos a fórmula:

velocidade tangencial (v) = comprimento da circunferência / tempo

No problema, o comprimento do fio é de 20,0 cm e o tempo é de 2,00 s. Portanto, temos:

v = 20,0 cm / 2,00 s
v = 10,0 cm/s

c) Para calcular o arco de circunferência que a pedra descreve em 3,00 s, utilizamos a fórmula:

arco de circunferência (s) = velocidade tangencial * tempo

No problema, a velocidade tangencial é de 10,0 cm/s e o tempo é de 3,00 s. Portanto, temos:

s = 10,0 cm/s * 3,00 s
s = 30,0 cm

d) Para determinar a aceleração centrípeta, utilizamos a fórmula:

aceleração centrípeta (ac) = velocidade angular^2 * raio

No problema, a velocidade angular é de 5π rad/s e o raio não é fornecido. Portanto, não é possível calcular a aceleração centrípeta com as informações fornecidas.