Problema 20. Un engranaje está formado por un piñón de 25 dientes que gira a 1200 rpm y una rueda de 50 dientes. a) Si el piñón realiza 300 vueltas...

a) Si el piñón realiza 300 vueltas, el engranaje conducido también realizará 300 vueltas, ya que están conectados y giran juntos. b) Para calcular la velocidad angular de la rueda conducida, utilizamos la fórmula: Velocidad angular = (Velocidad lineal) / (Radio) La velocidad lineal del piñón se puede calcular utilizando la fórmula: Velocidad lineal = (2 * π * Radio) * (RPM / 60) Dado que el piñón tiene 25 dientes y gira a 1200 RPM, podemos calcular su velocidad lineal: Velocidad lineal del piñón = (2 * π * Radio del piñón) * (1200 / 60) La rueda conducida tiene 50 dientes, por lo que su radio es el doble del radio del piñón. Por lo tanto, la velocidad lineal de la rueda conducida es: Velocidad lineal de la rueda conducida = (2 * π * Radio de la rueda conducida) * (1200 / 60) Finalmente, podemos calcular la velocidad angular de la rueda conducida dividiendo su velocidad lineal por su radio. c) Para calcular el tiempo que tardará el piñón en detenerse, utilizamos la fórmula: Tiempo = (Velocidad angular final - Velocidad angular inicial) / Aceleración angular Dado que la velocidad angular final es cero (ya que se detiene), la fórmula se simplifica a: Tiempo = Velocidad angular inicial / Aceleración angular Podemos utilizar esta fórmula para calcular el tiempo que tardará el piñón en detenerse. La aceleración angular del engranaje conducido será la misma que la del piñón, ya que están conectados y giran juntos.