Problema 17: El límite de elasticidad del cable de acero de un ascensor es de 32.000,00 N/cm^2. Calcular la aceleración máxima hacia arriba que pue...

Para calcular a aceleração máxima que o elevador pode ter, precisamos levar em consideração o peso do elevador e a área da seção transversal do cabo de aço. Primeiro, vamos converter o limite de elasticidade de 32.000,00 N/cm² para N/m². Como 1 cm² = 10.000 cm², temos: Limite de elasticidade = 32.000,00 N/cm² = 32.000,00 N/10.000 cm² = 3,2 N/cm² Agora, vamos calcular o esforço máximo permitido no cabo de aço, que é ¼ do limite de elasticidade: Esforço máximo = ¼ * 3,2 N/cm² = 0,8 N/cm² Em seguida, vamos converter o peso do elevador de 20.000,00 N para kg, dividindo por 9,8 m/s² (aceleração da gravidade): Peso do elevador = 20.000,00 N / 9,8 m/s² = 2.040,82 kg Agora, vamos calcular a força máxima que o cabo de aço pode suportar, multiplicando o esforço máximo permitido pela área da seção transversal do cabo: Força máxima = Esforço máximo * Área da seção transversal = 0,8 N/cm² * 3,20 cm² = 2,56 N Finalmente, vamos calcular a aceleração máxima que o elevador pode ter, dividindo a força máxima pelo peso do elevador: Aceleração máxima = Força máxima / Peso do elevador = 2,56 N / 2.040,82 kg ≈ 0,00126 m/s² Portanto, a aceleração máxima que o elevador pode ter é de aproximadamente 0,00126 m/s².