8. Una esfera aislante de 10 cm de radio tiene una densidad de carga uniforme a través de su volumen. Si la magnitud del campo eléctrico a una dist...

Para determinar la magnitud del campo eléctrico a una distancia de 15 cm desde el centro de la esfera, podemos utilizar la ley de Gauss. La ley de Gauss establece que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada por esa superficie. Dado que la esfera tiene una densidad de carga uniforme, podemos considerarla como una carga puntual en su centro. La carga encerrada por una esfera de radio r es proporcional al volumen de la esfera, que en este caso es (4/3)πr³. El campo eléctrico a una distancia r desde el centro de una carga puntual es dado por la fórmula E = kQ/r², donde k es la constante electrostática y Q es la carga. En este caso, sabemos que el campo eléctrico a una distancia de 5 cm desde el centro es de 8,6 x 10^4 N/C. Podemos utilizar esta información para determinar la carga Q de la esfera. 8,6 x 10^4 N/C = kQ/(0,05 m)² Resolviendo esta ecuación, encontramos el valor de Q. Una vez que tenemos el valor de Q, podemos utilizar la fórmula del campo eléctrico para determinar la magnitud del campo a una distancia de 15 cm desde el centro. E = kQ/(0,15 m)² Calculando esta expresión, obtendremos la magnitud del campo eléctrico a 15 cm de distancia.