1. Aro Metálico en equilibrio. Un aro metálico rígido de peso despreciable está suspendido de dos cuerdas como muestra la figura, se le aplican dos fuerzas (mediante sendos dinamómetros) F1 y F2, en las direcciones que indica el dibujo. F1=150N y F2=120 N (considerar sistema de fuerzas concurrentes). a) Considerando T1= 100N. Calcular la magnitud de la tensión T2 y el ángulo α. b) ¿Si aumentamos F1 es posible que la tensión T1 sea cero? De ser así calcular el valor de F1.
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para resolver o problema, vamos considerar o equilíbrio do aro metálico. a) Considerando T1 = 100N, podemos utilizar as leis de Newton para encontrar a magnitude da tensão T2 e o ângulo α. Primeiro, vamos analisar as forças horizontais. Como o aro está em equilíbrio, a soma das forças horizontais deve ser igual a zero. Portanto, temos: F1cos(α) - T2cos(α) = 0 Simplificando a expressão, temos: F1 - T2 = 0 F1 = T2 Agora, vamos analisar as forças verticais. A soma das forças verticais também deve ser igual a zero. Portanto, temos: F1sen(α) + T2sen(α) - T1 = 0 Substituindo F1 por T2, temos: T2sen(α) + T2sen(α) - T1 = 0 2T2sen(α) = T1 T2sen(α) = T1/2 T2 = (T1/2) / sen(α) Substituindo os valores dados, temos: T2 = (100/2) / sen(α) T2 = 50 / sen(α) Agora, podemos calcular o ângulo α. Utilizando a função seno inverso, temos: α = arcsen(50 / T2) b) Se aumentarmos F1, a tensão T1 não pode ser zero, pois a força F1 está atuando na direção oposta à força T1. Portanto, a tensão T1 nunca será zero. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.
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Ejercicio 3: Escalera en equilibrio
Una escalera considerada homogénea, de largo L y peso Pe, está en equilibrio apoyada en el piso rugoso en el punto A y en la pared lisa en B formando un ángulo α con el suelo. Un hombre de peso Ph sube por la escalera y descansa a una distancia de ¾ del camino hacia arriba de la misma.
a) Calcular la fuerza de reacción del piso sobre la escalera, RA y de la pared sobre la escalera, RB
b) Si no hay nadie en la escalera de que dependen las reacciones en los apoyos. Explique.
c) ¿Dónde debe colocarse el hombre para que RA tenga la dirección de la escalera?
Ejercicio 4: Barra colgante
Una barra homogénea, de masa m, está suspendida de tres alambres verticales de la misma longitud situados simétricamente, el alambre del medio es de acero y los otros dos son de cobre. Considerando el área de la sección transversal de todos los alambres y los alargamientos iguales y el módulo de Young del acero es dos veces mayor que el del cobre. Determinar la tensión de los alambres.
Ejercicio 5: Reducción de volumen
Un cilindro de 4 cm de diámetro está lleno de aceite. ¿Qué fuerza habrá que ejercer en total sobre el aceite para obtener una disminución de 0,8% en el volumen? Compare las fuerzas necesarias si el aceite se sustituye por mercurio de módulo de compresión 16 veces mayor.
2. Bloques colgantes nivelados. Se quiere que la cuerda que une los dos pesos de la figura se mantenga horizontal, si el PA=300 N. Calcular: a) Las tensiones en cada una de las cuerdas. b) El peso B.
3. Viga simplemente apoyada. Un hombre de 700 N desea llegar hasta el extremo de la viga, para lo cual coloca un peso de 260 N en un punto tal que le permite llegar sin caerse. La viga está simplemente apoyada en los puntos A y B, mide 4,00 m, es homogénea y uniforme y pesa 200 N. a) Calcular a qué distancia mínima de B debe colocar el peso. b) Calcular la reacción en los apoyos.
4.Cuerda tensionada. Una viga de 15,0 kg de masa está fija en una pared con un perno y sostenida por una cuerda. La tensión máxima que puede aplicarse a la cuerda es de 500 N. Si una masa se suspende del extremo de la viga. ¿Cuál es la masa del cuerpo que puede colgarse de la viga sin que se rompa la cuerda?
5.Cuidado con la escalera. Un obrero que limpia una ventana emplea una escalera de masa 75,0 kg. Uno de los extremos de la escalera está apoyado sobre la pared y el otro sobre el piso a 60º con la horizontal. Para que la escalera no se deslice se emplea una base de caucho. El hombre está parado en un escalón situado a ¾ de la longitud de la escalera con respecto a su base y si la fuerza normal ejercida por la pared sobre la escalera es de masa 43,3 kgf. ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre la escalera la base de caucho?
6.Poste pivoteado. Un poste uniforme de 1200N y largo L, se sostiene en equilibrio por medio de un cable en el punto B, ubicado a una distancia 3/4 L del punto A, en el extremo inferior del poste se coloca una bisagra y en la parte superior en el punto C se cuelga un cuerpo de masa m = 200 kg. Encuentra a) la tensión en el cable. b) las componentes horizontal y vertical de la reacción sobre la viga en A.
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