Una esfera y un cilindro, ambos sólidos y de la misma masa, descienden por un plano inclinado de 20° rodando sin deslizar. La expresión para encont...

Para encontrar a aceleração de descida da esfera e do cilindro, podemos usar a seguinte fórmula: a = g * sin(θ) / (1 + I / (m * r^2)) Onde: - a é a aceleração de descida - g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s^2) - θ é o ângulo de inclinação do plano (20°) - I é o momento de inércia do objeto - m é a massa do objeto - r é o raio do objeto Para o cilindro, o momento de inércia é dado por Icil = 1/2 * m * r^2. Substituindo na fórmula, temos: a cilindro = g * sin(θ) / (1 + (1/2 * m * r^2) / (m * r^2)) = g * sin(θ) / (1 + 1/2) = g * sin(θ) / (3/2) = 2/3 * g * sin(θ) Substituindo os valores, temos: a cilindro = 2/3 * 9,8 m/s^2 * sin(20°) ≈ 3,19 m/s^2 Para a esfera, o momento de inércia é dado por Iesf = 2/5 * m * r^2. Substituindo na fórmula, temos: a esfera = g * sin(θ) / (1 + (2/5 * m * r^2) / (m * r^2)) = g * sin(θ) / (1 + 2/5) = g * sin(θ) / (7/5) = 5/7 * g * sin(θ) Substituindo os valores, temos: a esfera = 5/7 * 9,8 m/s^2 * sin(20°) ≈ 6,99 m/s^2 Portanto, as acelerações de descida da esfera e do cilindro são aproximadamente: a cilindro: 3,19 m/s^2 a esfera: 6,99 m/s^2