3. ¿A qué temperatura deben enfriarse los átomos de helio para que tengan la misma vrms que el O2 a 25 oC?

Para que los átomos de helio tengan la misma velocidad cuadrática media (vrms) que el O2 a 25 °C, necesitan enfriarse a la misma temperatura. La temperatura a la que deben enfriarse los átomos de helio depende de la masa molar de cada gas y de la constante de Boltzmann (k). La fórmula para calcular la vrms es: vrms = √((3 * k * T) / m) Donde: - vrms es la velocidad cuadrática media. - k es la constante de Boltzmann (1.38 x 10^-23 J/K). - T es la temperatura en Kelvin. - m es la masa molar del gas. Para calcular la temperatura a la que deben enfriarse los átomos de helio, necesitamos conocer la masa molar del helio y del O2. La masa molar del helio es aproximadamente 4 g/mol, mientras que la masa molar del O2 es aproximadamente 32 g/mol. Suponiendo que la temperatura a la que se refiere es de 25 °C, debemos convertirla a Kelvin: T = 25 + 273.15 = 298.15 K Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos: vrms_helio = vrms_O2 √((3 * k * T_helio) / m_helio) = √((3 * k * T_O2) / m_O2) Despejando T_helio: T_helio = (vrms_O2^2 * m_helio) / (vrms_helio^2 * m_O2) Sustituyendo los valores: T_helio = (vrms_O2^2 * 4 g/mol) / (vrms_helio^2 * 32 g/mol) Recuerda que los valores de vrms_helio y vrms_O2 deben estar en las mismas unidades (por ejemplo, m/s). Espero que esta información te sea útil. Si tienes alguna otra pregunta, estaré encantado de ayudarte.