Decide si las siguientes afirmaciones son válidas para la función exponencial natural. Dos de ellas lo son. 3. Si la función exponencial se suma a...

A função exponencial natural é representada por y(t) = e^kt, onde k é uma constante. Vamos analisar as afirmações: 1. "Si la función exponencial se suma a su derivada, el resultado que se obtiene es y(t) = e^(3-1/3t)": Essa afirmação não é válida para a função exponencial natural. A soma da função exponencial com sua derivada não resulta em y(t) = e^(3-1/3t). 2. "Si una magnitud (que depende del tiempo) es tal que su razón de cambio (con respecto al tiempo) es un múltiplo del valor de la magnitud (en ese tiempo), entonces, esa magnitud se modela matemáticamente con una función exponencial natural": Essa afirmação é válida para a função exponencial natural. Se uma magnitude tem uma taxa de variação proporcional ao seu valor, então ela pode ser modelada matematicamente com uma função exponencial natural. 3. "La función satisface la ecuación diferencial y(t) = 30e^kt y’(t) = 30y(t)": Essa afirmação é válida para a função exponencial natural. A função y(t) = 30e^kt satisfaz a equação diferencial y(t) = 30e^kt e sua derivada y'(t) = 30y(t). Portanto, as afirmações válidas para a função exponencial natural são a afirmação 2 e a afirmação 3.