Uma máquina de Carnot opera entre temperaturas de 70 e 375 ºC. As pressões, máxima e mínima do ciclo são, respectivamente: 41,5 e 2,7 atm. Consider...

a) Para determinar as variáveis de estado nos pontos do ciclo, podemos utilizar as fórmulas da eficiência de Carnot: p2 = p1 * (T2 / T1)^(k / (k - 1)) p4 = p3 * (T4 / T3)^(k / (k - 1)) onde p1 e p3 são as pressões mínima e máxima do ciclo, respectivamente, e T1 e T3 são as temperaturas correspondentes. Além disso, podemos utilizar a relação dos gases ideais para determinar o volume específico: v = R * T / p onde v é o volume específico, R é a constante dos gases ideais e T e p são a temperatura e pressão, respectivamente. Substituindo os valores fornecidos, temos: p2 = 2,7 * (375 + 273) / (70 + 273)^(1,4 / (1,4 - 1)) p4 = 41,5 * (70 + 273) / (375 + 273)^(1,4 / (1,4 - 1)) Calculando essas expressões, encontramos: p2 ≈ 25,02 atm p4 ≈ 4,48 atm Agora, podemos determinar os volumes específicos nos pontos do ciclo: v1 = R * T1 / p1 v2 = R * T2 / p2 v3 = R * T3 / p3 v4 = R * T4 / p4 Substituindo os valores fornecidos, temos: v1 = 29,26 * (70 + 273) / 2,7 v2 = 29,26 * (375 + 273) / 25,02 v3 = 29,26 * (375 + 273) / 41,5 v4 = 29,26 * (70 + 273) / 4,48 Calculando essas expressões, encontramos: v1 ≈ 0,044 m³/kg v2 ≈ 0,073 m³/kg v3 ≈ 0,360 m³/kg v4 ≈ 0,217 m³/kg b) O rendimento térmico de uma máquina de Carnot é dado por: η = 1 - (T3 / T1) Substituindo os valores fornecidos, temos: η = 1 - (375 + 273) / (70 + 273) Calculando essa expressão, encontramos: η ≈ 47,07% Portanto, as respostas são: a) p2 = 25,02 atm; p4 = 4,48 atm; v1 = 0,044 m³/kg; v2 = 0,073 m³/kg; v3 = 0,360 m³/kg; v4 = 0,217 m³/kg b) η = 47,07%