Um elétron com energia cinética igual a 6,0 eV colide com uma barreira de 11,0 eV de altura. Considere G=1 e T=e−2kL Qual é a probabilidade de tune...

Para calcular a probabilidade de tunelamento, precisamos usar a fórmula T = e^(-2kL), onde T é a probabilidade de tunelamento, k é o número de onda e L é a largura da barreira. Primeiro, vamos calcular o número de onda k. Podemos usar a relação de energia cinética do elétron com a energia potencial da barreira: Energia cinética do elétron = Energia potencial da barreira 1/2 mv^2 = 11,0 eV A massa do elétron é aproximadamente 9,11 x 10^-31 kg e a carga do elétron é aproximadamente 1,6 x 10^-19 C. Podemos usar esses valores para calcular a velocidade do elétron: 11,0 eV = 1/2 (9,11 x 10^-31 kg) v^2 v^2 = (2 * 11,0 eV) / (9,11 x 10^-31 kg) v^2 ≈ 2,42 x 10^20 m^2/s^2 v ≈ √(2,42 x 10^20) m/s v ≈ 4,92 x 10^9 m/s Agora, podemos calcular o número de onda k: k = √(2mE) / h k = √(2 * 9,11 x 10^-31 kg * 11,0 eV) / (6,63 x 10^-34 J*s) k ≈ √(2,00 x 10^-29 kg * 1,76 x 10^-18 J) / (6,63 x 10^-34 J*s) k ≈ √(3,52 x 10^-47 kg * J) / (6,63 x 10^-34 J*s) k ≈ √(3,52 x 10^-47) / (6,63 x 10^-34) s^-1 k ≈ 1,03 x 10^17 m^-1 Agora, podemos substituir os valores na fórmula T = e^(-2kL): T = e^(-2 * (1,03 x 10^17 m^-1) * (0,40 x 10^-9 m)) T ≈ e^(-8,24 x 10^7) T ≈ 1,79 x 10^-358 A probabilidade de tunelamento é extremamente baixa, próxima de zero. Portanto, a resposta é praticamente 0% de probabilidade de tunelamento.