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I, II, III e V.

O exemplo que se encaixa como um processo de Poisson é o número de encomendas online recebidas por hora em uma loja virtual (opção II). Isso ocorre porque o processo de Poisson é utilizado para modelar eventos que ocorrem em intervalos contínuos de tempo, como a chegada de encomendas em uma loja virtual.

Para determinar qual exemplo se encaixa como um processo de Poisson, devemos considerar se os eventos ocorrem de forma independente em intervalos de tempo contínuos, com uma taxa média constante. Vamos analisar cada opção:

I. Número de acidentes de trânsito por mês em uma cidade.

- Os acidentes de trânsito podem ser influenciados por vários fatores, como condições climáticas e volume de tráfego, e não ocorrem em intervalos de tempo contínuos. Portanto, não é um processo de Poisson.

II. Número de encomendas online recebidas por hora em uma loja virtual.

- Se as encomendas forem feitas de forma independente e a taxa média de encomendas por hora for constante, este exemplo se encaixa como um processo de Poisson.

III. Número de pacotes de correspondência extraviados por dia em um centro de distribuição.

- Se os pacotes extraviados ocorrerem de forma independente e a taxa média de extravio por dia for constante, este exemplo também se encaixa como um processo de Poisson.

IV. Número de gols marcados por partida em um campeonato de futebol.

- A taxa de gols por partida pode variar significativamente dependendo das equipes envolvidas, estilo de jogo, condições climáticas, entre outros fatores. Portanto, não é um processo de Poisson.

V. Número de erros ortográficos por página em um livro.

- Os erros ortográficos podem ser influenciados por vários fatores, como a revisão do texto e a habilidade do autor, e não ocorrem em intervalos de tempo contínuos. Portanto, não é um processo de Poisson.

Com base nessa análise, os exemplos que se encaixam como processos de Poisson são I, II e III.

Portanto, a opção correta é: I, II e III.