Numa floresta tropical da África a temperatura varia conforme o mês do ano, segundo a função t(m) = m + 1, 1<= m <= 3 3m -3, 3< m <=5 ...

Vamos lá! a) Para esboçar o gráfico da função t(m), precisamos plotar os pontos correspondentes aos intervalos dados e ligá-los. No intervalo 1 <= m <= 3, temos a função t(m) = m + 1. Podemos escolher alguns valores de m nesse intervalo e calcular os correspondentes valores de t(m). Por exemplo, para m = 1, temos t(1) = 1 + 1 = 2. Para m = 2, temos t(2) = 2 + 1 = 3. E para m = 3, temos t(3) = 3 + 1 = 4. Portanto, temos os pontos (1, 2), (2, 3) e (3, 4) nesse intervalo. No intervalo 3 < m <= 5, temos a função t(m) = 3m - 3. Podemos fazer o mesmo procedimento e calcular alguns valores de t(m). Por exemplo, para m = 4, temos t(4) = 3 * 4 - 3 = 9. Para m = 5, temos t(5) = 3 * 5 - 3 = 12. Portanto, temos os pontos (4, 9) e (5, 12) nesse intervalo. No intervalo 5 < m <= 12, temos a função t(m) = 4m - 10. Podemos calcular alguns valores de t(m) da mesma forma. Por exemplo, para m = 6, temos t(6) = 4 * 6 - 10 = 14. Para m = 7, temos t(7) = 4 * 7 - 10 = 18. Portanto, temos os pontos (6, 14) e (7, 18) nesse intervalo. Agora, podemos plotar esses pontos no gráfico e ligá-los para obter o gráfico completo da função t(m). b) A função é descontínua em x = 3, pois há uma mudança brusca no valor de t(m) nesse ponto. No intervalo 1 <= m <= 3, a função é t(m) = m + 1, mas no intervalo 3 < m <= 5, a função é t(m) = 3m - 3. Portanto, há uma descontinuidade em x = 3. A função também é descontínua em x = 5, pois há outra mudança brusca no valor de t(m) nesse ponto. No intervalo 3 < m <= 5, a função é t(m) = 3m - 3, mas no intervalo 5 < m <= 12, a função é t(m) = 4m - 10. Portanto, há uma descontinuidade em x = 5. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.