ATIVIDADE 3 Considerando que a distância média entre Terra e Sol seja de 150 milhões de km e que seu período de translação seja de 365 dias, qual ...

Para calcular a distância média de Mercúrio em relação ao Sol, podemos usar a fórmula da terceira lei de Kepler: T² = (4π²/GM) * r³ Onde: T é o período de translação de Mercúrio (em segundos), G é a constante gravitacional (6,67430 × 10^-11 m³ kg^-1 s^-2), M é a massa do Sol (1,989 × 10^30 kg), r é a distância média de Mercúrio em relação ao Sol (em metros). Primeiro, vamos converter o período de translação de Mercúrio de dias para segundos: T = 88 dias * 24 horas/dia * 60 minutos/hora * 60 segundos/minuto Agora, podemos substituir os valores na fórmula e resolver para r: (88 * 24 * 60 * 60)² = (4π² / (6,67430 × 10^-11 * 1,989 × 10^30)) * r³ r³ = [(88 * 24 * 60 * 60)² * (6,67430 × 10^-11 * 1,989 × 10^30)] / (4π²) r³ ≈ 5,791 × 10^22 r ≈ ∛(5,791 × 10^22) r ≈ 5,791 × 10^7 metros Portanto, a distância média de Mercúrio em relação ao Sol é de aproximadamente 57,91 milhões de quilômetros.