1a_serie_aula_05_2023

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FÍSICA
1ª SÉRIE
LEIS DE KEPLER - I
Aula 5
 
OBJETIVOS 
Diferenciar a teoria Geocêntrica da teoria Heliocêntrica. 
Apresentar as três Leis de Kepler.
Importante: você está preparado para a Prova Paraná? O conteúdo desta aula aborda os descritores que serão avaliados!!! Fique ligado!
Os planetas do Sistema Solar descrevem 
qual tipo de órbita em torno do Sol? 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Solar_system_orrery_inner_planets.gif
SERÁ QUE A ANIMAÇÃO AO LADO REFLETE A REALIDADE?
D63 - Aplicar as Leis de Kepler ao movimento de planetas e satélites.
AS ÓRBITAS DOS PLANETAS
Na Grécia antiga se deram os primeiros estudos sobre os movimentos dos corpos celestes. Segundo Ptolomeu, todos os planetas descreviam uma órbita circular em torno da Terra, que era considerada o centro do Universo (Geocentrismo). 
Observando a órbita de Marte (pontinho vermelho na animação), o padre e astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543) chegou a conclusão de que o Sol configura o centro do Sistema Solar (modelo Heliocêntrico) e não a Terra como proposto o modelo anterior. 
http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/Retrogrado/retrogrado.html 
Perceba que em relação à Terra o planeta vermelho descreve um movimento estranho, bem diferente de uma circunferência.
AS ÓRBITAS DOS PLANETAS
DIFERENÇAS ENTRE O GEOCENTRISMO 
E O HELIOCENTRISMO
Baseado em dados experimentais de Copérnico e Tycho Brahe, Kepler notou padrões nas órbitas dos planetas e enunciou 3 Leis. 
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Geoz_wb_en.svg/1155px-Geoz_wb_en.svg.png
Aqui temos uma comparação entre os modelos Geocêntrico e Heliocêntrico. Note que no modelo Heliocêntrico os planetas descrevem trajetórias elípticas em torno do Sol.
“Os planetas apresentam órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse”.
1ª LEI DE KEPLER – LEI DAS ÓRBITAS
Em uma elipse existem dois focos. 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1st_Kepler´s_law.svg
Foco
Foco
AFÉLIO E PERIÉLIO
Pela 1ª Lei de Kepler aparecem:
Afélio: é o ponto da trajetória elíptica em que a Terra está mais longe do Sol, 152 milhões de km;
Periélio: é quando a Terra está mais próxima do Sol, a 147 milhões de km. e
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Afelio_Perielio_Sole_Terra.png
Salientamos que as órbitas que vemos em livros são representações exageradas. Na prática, a excentricidade das órbitas dos planetas é bem pequena de modo que suas trajetórias se aproximam muito a uma circunferência. 
2ª LEI DE KEPLER – LEI DAS ÁREAS
Kepler verificou que, além das órbitas serem elípticas, o planeta se move mais lentamente quando está mais longe do Sol e sua velocidade vai aumentando gradativamente à medida que se aproxima da estrela.
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Brahe_kepler.jpg
“Áreas varridas pelo raio vetor que conecta o planeta ao Sol são iguais em intervalos de tempos iguais durante todo o movimento do planeta”.
2ª LEI DE KEPLER – LEI DAS ÁREAS
3ª LEI DE KEPLER – LEI DOS PERÍODOS
A partir de dados observacionais de Tycho Brahe, Johannes Kepler notou uma relação de proporcionalidade entre os períodos e os raios dos planetas .
3ª LEI DE KEPLER – LEI DOS PERÍODOS
T = Período orbital (tempo de translação)
R = raio médio (distância planeta-Sol)
k = constante de proporcionalidade (igual para todos os planetas)
Assim, tendo por base os dados experimentais chegamos a 3ª Lei de Kepler: “O quadrado do período da revolução dos planetas em torno do Sol é diretamente proporcional aos cubos dos raios médios de suas órbitas.”
Kepler era um defensor de qual teoria?
a) Heliocentrismo.
b) Geocentrismo.
c) da Terra plana.
d) da sopa cósmica.
D63 - Aplicar as Leis de Kepler ao movimento de planetas e satélites.
ATIVIDADE 1
ATIVIDADE 2
Pela primeira Lei de Kepler, o Sol se encontra
a) No centro da trajetória circular dos planetas.
b) Em um dos focos da trajetória elíptica.
c) No centro da trajetória elíptica do planeta.
d) Na borda da elipse descrita por um planeta.
D63 - Aplicar as Leis de Kepler ao movimento de planetas e satélites.
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Analise o desenho a seguir:
a) A distância da Terra ao Sol é a mesma durante o ano todo? Justifique.
b) As distâncias percorridas pela Terra Δs1 e Δs2 são iguais, assim como as áreas e os tempos? Justifique.
Não, a distância é variável pelo fato da órbita do planeta ser elíptica.
Não, a velocidade da Terra é diferente nesses pontos, o que torna Δs1 ≠ Δs2 . 
ATIVIDADE 3
Considerando que a distância média entre Terra e Sol seja de 150 milhões de km e que seu período de translação seja de 365 dias, qual é a distância média de Mercúrio em relação ao Sol? (Dado: O período de translação de Mercúrio é de 88 dias.) 
*use calculadora
Dados:
R1 = 150.106 km
T1 = 365 d
T2 = 88 d
R2 = ?
ATIVIDADE 4
O QUE VIMOS HOJE?
A 1ª Lei de Kepler, que diz que as órbitas dos planetas são elipses tendo o Sol na posição de um dos focos, é complementada pela 2ª e 3ª Lei de Kepler. 
A 2ª Lei de Kepler mostra que os trajetos percorridos pelos planetas varrem áreas iguais em tempos iguais. 
A 3ª Lei de Kepler indica que a razão entre o quadrado do período orbital pelo cubo da distância do planeta até a estrela é sempre um valor constante.
CANALLE, J. MATSUURA, O. Manual de Astronomia. Rio de Janeiro: Sinergia, 2012.
GODOY, L. P. Agnolo, R. M. MELO, W. C. Multiversos : ciências da natureza : origens : ensino médio. 1ª ed. São Paulo: FTD, 2020. 
Porto, C.M. Panorama geral da obra astronômica de Kepler. Revista Brasileira de Ensino de Física [online]. 2015, v. 37, n. 3 [Acessado 3 Dezembro 2021] , pp. 3601-1-3601-13. Disponível em: <https://doi.org/10.1590/S1806-11173731794>. Epub Jul-Sep 2015. ISSN 1806-9126. https://doi.org/10.1590/S1806-11173731794.
Primeira Lei de Kepler: Lei das Órbitas Elípticas (Astronomia). Socratica Português. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=g1b8zZ3LZhY&ab_channel=SocraticaPortugu%C3%AAs>. Acesso em 06 de dezembro de 2021.
Primeira Lei de Kepler: Lei das Órbitas Elípticas (Astronomia). Socratica Português. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=g1b8zZ3LZhY&ab_channel=SocraticaPortugu%C3%AAs>. Acesso em 06 de dezembro de 2021.
MACHADO, C. Entendendo as órbitas planetárias com uma experiência análoga. Canal Carlos Machado. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=chjlaA_llN4&ab_channel=CarlosMachado>. Acesso em 06 de dezembro de 2021.
REFERÊNCIAS