raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice de la raíz. Observemos los siguientes hechos importantes: 5.- El logaritmo de la ...

raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice de la raíz.

Observemos los siguientes hechos importantes:

5.- El logaritmo de la base es siempre 1 loga a = 1 porque a1 = a

6.- El logaritmo de 1 es 0 en cualquier base loga 1 = 0 porque a0 = 1

Ejemplos: Calcular:

a) log2 (8 . 4) log2 (8 . 4) = log2 8 + log2 4 = 3 + 2 = 5

b) log4 64 1 log4 64 1 = log4 1 – log4 64 = 0 – 3 = –3

 LOGARITMOS DECIMALES Y LOGARITMOS NATURALES

De las posibles bases que se pueden tomar para los logaritmos, las más usadas son la base 10 y la base e.

Los logaritmos que tienen base 10 se llaman logaritmos decimales, logaritmos vulgares o logaritmos de Briggs, y para representarlos se escribe sencillamente log sin necesidad de especificar la base:

log10 X = log X

Las calculadoras solamente sacan logaritmos naturales y logaritmos decimales

Se escriben a continuación algunos ejemplos de logaritmos decimales:

log 1 = 0; puesto que 100 = 1 log 10 000 = 4; puesto que 104 = 10 000
log 10 = 1; puesto que 101 = 10 log 0,1 = -1; puesto que 10-1 = 0,1

Los logaritmos que tienen base e se llaman logaritmos neperianos o naturales. Para simbolizarlos se escribe ln: loge X = ln X
Algunos ejemplos de logaritmos neperianos son:

ln 1 = 0; puesto que e0 = 1
ln e2 = 2; puesto que e2 = e2
ln e-1 = -1; puesto que e-1 = e-1

El número e tiene gran importancia en las Matemáticas. No es racional (no es cociente de dos números enteros) y su valor, con seis cifras decimales, es: e = 2,718281...

logb (an) = n . logb a

Logb n a = n alogb F-23

PRACTICAS DE APRENDIZAJE

1.20 Resolver aplicando la definición de logaritmo.
a) 16log2
b) 4log2 1
c) 9 16 log3 4
d) 27log3 1

1.21 Resolver aplicando propiedades de los logaritmos

a)  3:27log3
b)  125.5log5
c)   4 10 100log
d) 15 3 27 log =

 ESTRATEGIA PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

El siguiente curso de física quiere que el estudiante aprenda a desarrollar su habilidad en la solución de problemas; por ello los exámenes suelen incluir problemas que prueban esa habilidad. Aquí se presentan algunas sugerencias útiles que ayudarán a aumentar el éxito en la solución de problemas. Mejorarán la comprensión de los conceptos físicos y eliminarán la falta de dirección al plantear un problema.

Al enfrentar un problema de Física es importante tener en cuenta dos cosas.

Primero: casi todos los problemas que vas a encontrar en un curso de física pueden ser representados por un dibujo. La mayor parte de las veces, este dibujo contendrá o sugerirá la solución del problema.

Segundo: El texto de física y los apuntes de clases contendrán muchas ecuaciones (fórmulas), pero tú debes tratar de entender las Leyes Naturales más amplias para poder adquirir la visión general de la física. La mayor parte de las ecuaciones de la física son combinaciones de leyes generales.

La siguiente, es una aproximación a receta para enfrentar la resolución de un problema de física. Aunque ésta es tan solo una de las formas posibles de encarar la solución de problemas, algunos de sus elementos te podrían ser de utilidad.

- Lee el problema. Debes leer el problema incluso antes de haber leído el capítulo o sección del libro a la que el problema pertenece o los apuntes de clase donde está el tema relacionado al problema. Busca el significado de los términos que no conoces. Si no entiendes el significado de un término... ¿esperas, realmente, entender el problema?

- Haz un dibujo del problema. Incluso un dibujo simple y rudimentario puede ser de gran ayuda. Un dibujo realmente bueno debería incluir lo siguiente:
Un título que identifica la cantidad o