Com base na situação apresentada, calcule a integral de Fourier para a seguinte função, que, no algoritmo, utilizando x = 0, fornece uma íntegra ig...

A função dada é definida como f(x) = 1 se |x| <= 1 e f(x) = 0 se |x| > 1. Para calcular a integral de Fourier dessa função, é necessário utilizar a fórmula da integral de Fourier: F(k) = ∫[de -∞ a +∞] f(x) * e^(-i*k*x) dx Nesse caso, como a função f(x) é definida apenas no intervalo -1 <= x <= 1, a integral de Fourier pode ser calculada apenas nesse intervalo. Portanto, a integral de Fourier para essa função é: F(k) = ∫[de -1 a 1] f(x) * e^(-i*k*x) dx Para calcular essa integral, é necessário dividir em duas partes, uma para x < 0 e outra para x > 0. Assim, temos: F(k) = ∫[de -1 a 0] f(x) * e^(-i*k*x) dx + ∫[de 0 a 1] f(x) * e^(-i*k*x) dx Para x < 0, a função f(x) é igual a 1, então a primeira integral se torna: ∫[de -1 a 0] 1 * e^(-i*k*x) dx Integrando essa expressão, temos: ∫[de -1 a 0] e^(-i*k*x) dx = [-1/(i*k)] * e^(-i*k*x) | de -1 a 0 Aplicando os limites de integração, temos: [-1/(i*k)] * (e^(-i*k*0) - e^(-i*k*(-1))) Simplificando, temos: [-1/(i*k)] * (1 - e^(i*k)) Para x > 0, a função f(x) é igual a 0, então a segunda integral se torna: ∫[de 0 a 1] 0 * e^(-i*k*x) dx = 0 Portanto, a integral de Fourier para a função dada é: F(k) = [-1/(i*k)] * (1 - e^(i*k)) Espero que isso ajude! Se você tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.