(Enem 2016) Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito d...

Para encontrar o dia em que o número de infectados chegou a 1.600 pessoas, podemos igualar a função f(t) a 1.600 e resolver a equação. Vamos fazer isso: -2t² + 120t = 1.600 Agora, vamos simplificar a equação dividindo todos os termos por -2: t² - 60t = -800 Em seguida, vamos reorganizar a equação para que ela fique igual a zero: t² - 60t + 800 = 0 Agora, podemos resolver essa equação usando fatoração, completando o quadrado ou utilizando a fórmula de Bhaskara. Vou utilizar a fórmula de Bhaskara para resolver: A = 1 B = -60 C = 800 delta = B² - 4AC delta = (-60)² - 4(1)(800) delta = 3600 - 3200 delta = 400 Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes: t = (-B ± √delta) / 2A t = (-(-60) ± √400) / 2(1) t = (60 ± 20) / 2 t1 = (60 + 20) / 2 t1 = 80 / 2 t1 = 40 t2 = (60 - 20) / 2 t2 = 40 / 2 t2 = 20 Portanto, o número de infectados chegou a 1.600 pessoas no 20º dia. A resposta correta é a alternativa B).