14. Dadas as funções demanda e oferta do bem 1, D1 = 20 – 0,2p1 – p2 + 0,1R S1 = 0,8p1 e a renda do consumidor R = 1.000 e o preço do bem 2 p2 = 20...

(a) Para determinar se os bens 1 e 2 são substitutos ou complementares, precisamos analisar o coeficiente de p2 na função demanda D1. Se o coeficiente for positivo, os bens são substitutos; se for negativo, são complementares. Na função demanda D1 = 20 – 0,2p1 – p2 + 0,1R, o coeficiente de p2 é -1. Isso indica que os bens 1 e 2 são complementares, pois um aumento no preço do bem 2 (p2) leva a uma diminuição na demanda do bem 1 (D1). (b) Para determinar o preço e a quantidade de equilíbrio do bem 1, igualamos as funções de demanda e oferta e resolvemos para p1. D1 = S1 20 – 0,2p1 – p2 + 0,1R = 0,8p1 Substituindo os valores dados: 20 – 0,2p1 – 20 + 0,1(1000) = 0,8p1 Resolvendo a equação: 0,1p1 = 180 p1 = 180 / 0,1 p1 = 1800 Portanto, o preço de equilíbrio do bem 1 é de R$ 1800. Para determinar a quantidade de equilíbrio, substituímos esse valor na função de demanda ou oferta. Como a função de oferta é S1 = 0,8p1, temos: S1 = 0,8 * 1800 S1 = 1440 Assim, a quantidade de equilíbrio do bem 1 é de 1440 unidades.