16. Considere as matrizes A = ???? ???? ???? ???? ???? −???? e B = ???? ???? ???? −???? −???? −???? . Assinale a alternativa que apresenta a matriz transposta de ...
???? ???? −????
e B =
???? ????
???? −????
−???? −????
. Assinale a alternativa que apresenta a matriz transposta de AxB.
a) 0 −13
7 5
b) 5 −13
7 0
c) 0 7
−13 5
d) −13 0
5 7
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💡 1 Resposta
Ed 
A matriz transposta de uma matriz é obtida trocando as linhas pelas colunas. Para encontrar a matriz transposta de AxB, primeiro precisamos multiplicar as matrizes A e B e, em seguida, trocar as linhas pelas colunas. Multiplicando as matrizes A e B, temos: AxB = (???? ???? ????)(???? ????) (???? ???? −????)(???? −????) (???? −???? −????) = (????*???? + ????*???? + ????*????) (????*???? + ????*−???? + ????*−????) (????*???? + ????*???? + ????*−????) (????*???? + ????*−???? + ????*−????) (????*???? + ????*???? + ????*−????) (????*???? + ????*−???? + ????*−????) = (???? + ???? + ????) (???? + ????) (???? + ???? − ????) (???? − ????) (???? − ????) (???? − ????) Agora, para encontrar a matriz transposta de AxB, trocamos as linhas pelas colunas: AxB^T = (???? + ???? + ????) (???? + ???? − ????) (???? + ????) (???? + ???? − ????) (???? + ????) (???? − ????) Portanto, a alternativa correta é: c) 0 7 −13 5
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